初中数学知识点.ppt

考点二 实数的分类
1．按定义分类
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2．按正负分类
第二页
考点一　实数的有关概念
1．数轴
规定了_______、 _______ 、 _________的直线，叫做数轴． _______和数轴上的点是一 一对应的．
2．相反数
(1)实数a的相反数为_______ ；
(2)a与b互为相反数⇔ _________ ；
(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_______．这两个点关于_______对称．
3．倒数
原点
正方向
单位长度
实数
－a
a＋b＝0
相等
原点
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(1)实数a的倒数是____，其中a___0；
(2)a和b互为倒数⇔。1的倒数1；-1的倒数-1
4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它_____，0的绝对值是 ，负数的绝对值是它的_________.
≠
ab＝1
原点
本身
相反数
0
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温馨提示：
(1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a.
(2)：若|a|=|b|,则a=b或a+b=0.
(3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
(4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.
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考点三 平方根、算术平方根、立方根
温馨提示:
在应用x2=a时，一定不要忘记a≥±1，而1的算术平方根是1.
≥
平方根
正的平方根
互为相反数
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考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．
2．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 注：N=a×10n(1≤|a|＜10的有效数字由a确定，a有几个数字这个数就有几个有效数字，× 104的有效数字是2，1，2，3，0
一
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考点一 实数的运算
在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，，从左到右依次进行计算.
考点二 零指数、负整数指数幂
考点三 实数大小比较
，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___;两个负数比较，绝对值大的反而___.
、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b；若a-b=0，则a___b；若a-b＜0，则a___b.
乘方（或开方）
乘除
加减
1
大
小
＞
=
＜
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温馨提示
、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算.
（a≥0）、|a|、a2.
＞
＞
=
＜
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