多面体外接球问题.doc

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答案第12页，总12页
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多面体外接球问题1
1．三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且平面。假设球的外表积为，那么这个三棱柱的体积是〔〕
A． B．C． D．1
2．如下图的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，那么球的体积为〔 〕
A． B． C． D．
3．在三棱锥中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，那么该三棱锥的外接球的体积为〔 〕
A. B. .
4．正四棱锥的顶点都在同一球面上，假设该棱锥的高为4，底面边长为2，那么该球的外表积是〔 〕
A． B． C． D．
5．一个棱长为的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，那么此球的外表积为〔 〕
A．B．C． D．
6．一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，那么刻正三棱锥的体积是〔 〕
A． B． C． D．
7．正四棱柱中，，，分别为的中点，那么三棱锥的体积为〔 〕
A． B． C． D．
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8．三棱锥中，平面，，那么该三棱锥外接球的外表积为〔 〕
A． B． C． D．
9．在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，那么三棱柱的外接球的外表积为〔 〕
A．B． C． D．
10．四棱锥的所有顶点都在同一圆面上，底面是正方形且和球心在同一平面，假设此四棱锥的最大体积为，那么球的外表积等于〔 〕
A． B． C． D．
11．球的球面上有四点，其中四点共面，是边长为2的正三角形，面面，那么棱锥的体积的最大值为〔 〕
A． B． C． D．4
12．如下图，直四棱柱接于半径为的半球，四边形为正方形，那么该四棱柱的体积最大时，的长为〔 〕
A． B． C． D．
13．在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，那么正三棱锥的外接球的外表积为〔 〕
A．B．C．D．
14．三棱锥,在底面中,面,那么此三棱锥的外接球的外表积为〔 〕
A． B． C． D．
15．直三棱柱的个顶点都在球的球面上，假设，，，，那么球的外表积为为〔 〕
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