等厚干涉--牛顿环实验报告.doc

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等厚干预——牛顿环
等厚干预是薄膜干预的一种。薄膜层的上下外表有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下外表反射后在上外表附近相遇时产生干预，并且厚度一样的地方形成同一干预条纹，这种干预就叫等厚干预。其中牛顿环是等厚干预的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主X微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干预原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，准确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体外表的光洁度、平整度等。
实验目的
(1)用牛顿环观察和分析等厚干预现象；
(2)学习利用干预现象测量透镜的曲率半径；
实验仪器
读数显微镜钠光灯 牛顿环仪
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实验原理
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板〔平镜〕上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，假设以平行单光垂直照射到牛顿环上，那么经空气层上、下外表反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干预。从透镜上看到的干预把戏是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干预环上各处的空气层厚度是一样的，因此他属于等厚干预。
图2 图3
由图2可见，假设设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为
由于，可以略去d2得
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〔1〕
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来的附加程差，所以总光程差为
〔2〕
所以暗环的条件是
〔3〕
其中为干预暗条纹的级数。综合〔1〕〔2〕〔3〕式可得第可k级暗环的半径为
〔4〕
由式〔4〕可知，如果单色光源的波长λ，测出第m级的暗环半径rm,,即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干预环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干预环中心为一亮〔或暗〕斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径rm和rn的平方差来计算曲率半径R。因为
两式相减可得
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所以有
或
由上式可知，只要测出与〔分别为第m与第n条暗纹的直径〕的值，就能算出R或λ。这样就可防止实验中条纹级数难以确定的困难，利用后以计算式还可克制确定条纹中心位置的困难。
实验内容
调整牛顿环
借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的3个螺丝直至干预条纹为圆环形且位于透镜的中心。然后将干预条纹放在显微镜镜筒的正下方。

〔1〕接通汞灯电源。