初一数学第六章实数知识点归纳.doc

初一数学第六章实数知识点归纳.doc第六章

实数

知识点归纳
一、 数的概念及分

（ 3

分）
1、 数的分
数

有理数

正有理数
零
有理数
正无理数

有限小数和无限循 小数
无理数

无限不循 小数
无理数
整数包括正整数、零、 整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、 整数、正分数、 分数 称 有理数。
2、无理数
在理解无理数 ，要抓住“无限不循 ” 一 之， 起来有四 ：
（ 1）开方开不尽的数，如7 ,3
2 等；（ 2）有特定 构的数，如
⋯等；
（ 3）有特定意 的数，如 周率
π，或化 后含有
π的数，如
π
+8 等；
3
3. 数与数 上点的关系：
数与数 上的点就是一一 的，
即每一个 数都可以用数 上的一个点来表示；
反
来，数 上的每一个点都是表示一个 数。
与有理数一 ， 于数 上的任意两个点， 右 的点所表示的 数 比左 的点表示的
数大
二、 数的倒数、相反数和
（3 分）
1、相反数
从数 上看，互 相反数的两个数所 的点关于原点 称，如果
a 与 b 互 相反数，
有 a+b=0， a=— b ，反之亦成立。
2、
一个数的 就是表示 个数的点与原点的距离，
|a| ≥0。零的 它本身，若
|a|=a ， a≥0；若 |a|=-a ， a≤0。正数大于零， 数小于零，正数大于一切 数，两个 数， 大的反而小。
3、倒数
如果 a 与
倒数。

b 互 倒数， 有

ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是

1 和 -1。零没有
4、 无限小数是有理数（×） 无限小数是无理数（×）
有理数是无限小数（×） 无理数是无限小数（√）
数 上的点都可以用有理数表示（×） 有理数都可以由数 上的点表示（√）
数 上的点都可以用无理数表示（×） 无理数都可以由数 上的点表示（√）
数 上的点都可以用 数表示（√） 数都可以由数 上的点表示（√）
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

。
正数

a 的平方根记做“

a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a
0）
a
0
a2
a
；注意
a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a
0
3、立方根