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高一数学必修5知识点网络.doc1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、。的对边，R为 MBC的外接圆 b
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的半径，则有一^— = -^— = -^ = 2R.
sin A sin B sin C
2、正弦定理的变形公式：①a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC；
„ . . a . c b •八 c
sin A =——,smB =——,sinC =——
2R 2R 2R
a : b: c = sin A: sin B : sin C ；
„ v. , , v a b c
④ = = = .
sin A + sinB + sinC sin A sinB sinC
三角 形面积 公式：S..nr = —Z?c sin A = — aZ? sinC = —acsinB .
AABC 2 2 2
3、
a+b+c a b
4、余弦定理：在 AABC 中，Ki a2 =b~ +c2 - 2bc cos A, b2 =a2 +c~ - lac cos B , c~ = u~ + b~ — 2ab cos C .
. 、工"/4人 . b1 +c2 - a2 a~ +c2 -b~ a~ +b~ -c~
5、 余弦定理的推论：cosA = , cosB = , cosC = .
2bc 2ac lab
6、 设a、b、c是AABC的角A、B、C的对边―则：①若a~+b~ =c~,则C =90°；
②若 a'+b->c2,则 C <90°；③若 a2+b2<c',则 C >90°.
7、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
8、 数列的项：数列中的每一个数.
9、 有穷数列：项数有限的数列.
10、 无穷数列：项数无限的数列.
11、 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
12、 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
13、 常数列：各项相等的数列.
14、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
15、 数列的通项公式：表示数列｛%｝的第K项与序号〃之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项勾与它的前一项（或前几项）间的关系的公式.
17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为 等差数列，这个常数称为等差数列的公差.
18、 由三个数a, A,方组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与8的等
= ^-，则称b为a与c的等差中项.
2
19、 若等差数列｛•”｝的首项是％,公差是』，则％=%+(〃 —l)d.
Q — Q]
20、 通项公式的变形：①an =am +(n-m)d;②=an -(zi-l)t/;③d = ；
④八了1；⑤d=^^.
d n-m
21、 若｛a"｝是等差数列，Hm + n = p + q ( m、n、p、qeN*),则勾+%=%+%；
若｛%｝是等差数列，且2n = p + q ("、p、qeN*),则2句=%+%.
〃(％+句) n(n-l) j
22、 等差数列的前〃项和的公式：①览= ；②Sn =na｛+ v ' d .
L 乙
23、 等差数列的前k项和