高三数学一轮复习试题简单的线性规划问题.doc

高三数学一轮复习试题：简单的线性规划问题
　　导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。
，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车。某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元。该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=( )
650元 700元
900元 000元
【答案】：C
(1)指出x，y的取值范围;
(2)平面区域内有多少个整点?
【解析】：(1)不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及其右下方的点的集合，x+y≥0表示直线x+y=0上及其右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及其左方的点的集合。
当x=3时，-3≤y≤8，有12个整点;
当x=2时，-2≤y≤7，有10个整点;
当x=1时，-1≤y≤6，有8个整点;
当x=0时，0≤y≤5，有6个整点;
当x=-1时，1≤y≤4时，有4个整点;
当x=-2时，2≤y≤3时，有2个整点;
∴平面区域内的整点共有2+4+6+8+10+12=42(个)。
、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A，B两种规格金属板，每张面积分别为2 m2与3
m2。用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个;用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A，B两种规格金属板各取多少张才能完成计划，并使总的用料面积最省?
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