5支路电流法和回路电流法_图文-PPT（荐）.ppt

1 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业 2 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲一、 KCL 和KVL 的独立方程数 1. KCL 的独立方程数 0 641???iii 6 5 4 3 214 3 21 14 3 20 543????iii 0 652???iii 0 321????iii4 123+++= 0 结论 n个结点的电路, 独立的 KCL 方程为 n-1 个。下页返回 3 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲 2. KVL 的独立方程数 KVL 的独立方程数=基本回路数=b - (n-1) 结论 n个结点、 b条支路的电路, 独立的 KCL 和 KVL 方程数为: bnbn?????)()(1 1下页上页返回 4 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲二、支路电流法对于有 n个节点、 b条支路的电路,要求解支路电流,未知量共有 b个。只要列出 b个独立的电路方程,便可以求解这 b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写(1)从电路的 n个结点中任意选择 n-1 个结点列写 KCL 方程(2)选择基本回路列写 b-(n-1) 个 KVL 方程下页上页返回 5 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲 R 1R 2R 3R 4R 5R 6+– i 2i 3i 4i 1i 5i 6u S1 234 例 0 621???iii13 2 0 654????iii 0 432????iii 有6个支路电流,需列写 6个方程。 KCL 方程:取网孔为基本回路,沿顺时针方向绕行列 KVL 写方程: 0 132???uuu0 354???uuu Suuuu??? 651 结合元件特性消去支路电压得: 0 113322???iRiRiR0 335544???iRiRiR SuiRiRiR??? 665511回路 1回路 2回路 3 1 23下页上页返回 6 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲支路电流法的一般步骤: (1) 标定各支路电流(电压)的参考方向; (2) 选定(n–1)个节点,列写其 KCL 方程; (3) 选定 b–(n–1)个独立回路,列写其 KVL 方程; (元件特性代入) (4) 求解上述方程,得到 b个支路电流; (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点: 支路法列写的是 KCL 和 KVL 方程, 所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。下页上页返回 7 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲例1. 节点 a:–I 1–I 2 +I 3 =0 (1) n– 1=1 个 KCL 方程: 求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2) b–( n– 1)=2 个 KVL 方程: 11I 2+7I 3=6?U=?U S7I 1–11I 2 =70-6=64 12 70V 6V 7? b a+–+– I 1I 3I 27?11? 203 7 11 0 0 11 7 111?????? 1218 7 11 6 0 11 64 110 1????? 406 760 0 64 7 101 2?????A I6 203 1218 1??A I2 203 406 2????A III426 213????? W P 420 70 6 70???W P 12 62 6?????下页上页返回 8 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电路分析》》阮许平主讲阮许平主讲例2. 节点 a:–I 1–I 2 +I 3 =0 (1) n– 1=1 个 KCL 方程: 列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源) 解1. (2) b–( n– 1)=2 个 KVL 方程: 11I 2+7I 3=U 7I 1–11I 2 =70-U a12 70V 6A 7? b +– I 1I 3I 27?11?增补方程:I 2 =6A + U_1 解2. 70V 6A 7? b +– I 1I 3I 27?11? a由于 I 2已知,故只列写两个方程节点 a:–I 1 +I 3 =6 避开电流源支路取回路: 7I 1+7I 3 =70 下页上页返回 9 电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业《《电路分析电