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多元统计实验报告
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多元统计实验报告
设计
题目： 因 子 分 析
一、分析^p 数据
1995年我国社会发展状况的数据
二、基本原理
因子分析^p 的基本思想是把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子。
三、实验步骤及其结果分析^p
1、选择Analyze→Data Reduction→Factor，打开Factor Analysis主对话框；　 2、选择变量_1至_6，点击向右的箭头按钮，将六个变量移到Variable栏中；　3、点击Descriptives…按钮，打开Descriptives子对话框。在此对话框的Statistics下选择Initial solution；Correlation Matri_下选择coefficients，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框；　4、单击E_traction…按钮，打开E_traction子对话框。在此对话框的Method下选择Principal ponents；Analyze下选择Correlation Matri_；E_tract下选择Number of Factor，并在其右端的矩形框键入6；Display下选择Unrotated factor和Scree plot，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框；点击OK按钮，显示结果清单。

（1）相关矩阵
Correlation Matri_
人均gdp
新增资产
可支配收
人均纯收
高等学校
卫生机构
Correlation
人均gdp

.458
.761
.933
.285
-.062
新增资产
.458

.260
.448
.658
.570
可支配收
.761
.260

.837

.252
.129
人均纯收
.933
.448
.837

.390
.096
高等学校
.285
.658
.252
.390

.748
卫生机构
-.062
.570
.129
.096
.748

从表Correlation Matri_（相关矩阵）可知，各变量间存在较强的相关关系，因此有必要进行因子分析^p 。表中主对角线上的元素为1，表明变量自身于自身的相关系数为1。
（2）解释总方差
Total Variance E_plained

ponent
Initial Eigenvalues
E_traction Sums of Squared Loadings
Total
of Variance
Cumulative
Total
of Variance
Cumulative
1






2






3
.493


.493



4
.264


.264


5
.093


.093


6
.041
.687

.041
.687

E_traction Method: Principal ponent Analysis.
从表Total Variance E_plained（解释总方差）可知，（累计贡献率），这说明前三个因子提供了原始数据的足够信息。

5、根据以上分析^p 提取因子情况，单击E_traction…按钮，打开E_traction子对话框。E_tract下选择Number of Factor，并在其右端的矩形框键入3；Display下选择Unrotated factor和Scree plot，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框；　单击Scores…按钮，打开Scores子对话框。在此对话框选择Save as Variable和