二次根式导学案.docx

(1) 二次根式
【学习目标】：
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式
2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围。
【重点难点】：二次根式有意义的条件
【预方根的意义,知道了式子、、的含义。同样地，我们也能理解、、等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征？
【基本概念】
1、已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,
a一定是_______数。
2、式子的意义是。
3、一般地，式子叫做 ，a叫做。
4、计算 ： (1) = 　　　(2) =（3） = 　（4）=
根据计算结果，你能得出结论： ，其中,
的意义是。
5、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。
【典型例题】
例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
例2、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
【课堂练习】新 课标 第一网
1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、计算：
（1） （2） （3）+ （4）
【知识梳理】
1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
2．式子的取值是非负数。
【课后练习】
1、下列各式中，正确的是（ ）。
A. B
C D
2、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A、3= B、= C、 = D、=35
3、计算：
（1）= （2）=
第二十一章 二次根式
(2) 二次根式
【学习目标】：
1、掌握二次根式的基本性质：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
【重点难点】：重点：二次根式的性质．
难点：综合运用性质进行化简和计算。
【知识回顾】
1、什么是二次根式，它有哪些性质？
2、下列各式要在实数范围内有意义，说出x的取值范围
（1） （2） （3） （4）
3、在实数范围内因式分解：
x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
【自主归纳】
计算：
综上得：==
【典型例题】
例1、计算：
（1）； （2）； （3）（x》1）
1、判断正误：
（1）=2 ( ) （2）=-2 ( )
(3)=3+4 ( ) (4)=3+4 ( )
【知识梳理】
二次根式的性质：
1、当a》0时，=a
2、
【课后练习】
1、填空：（1）、-=_________.
（2）、=
2、化简下列各式：
第二十一章 二次根式
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