二次函数的实际应用利润问题课件.ppt

关于二次函数的实际应用利润问题
第一页，本课件共有23页
，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？
列表分析1:
总售价-总进价=总利润
总售价=
单件售价×数量
总进价=
单件进价×数量
利润
6000
设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元
(60+x)(300-10x)
40(300-10x)
第二页，本课件共有23页
总利润=
单件利润×数量
列表分析2:
总利润=单件利润×数量
利润
6000
(60-40+x)
(300-10x)
请继续完成.
第三页，本课件共有23页
，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
分析与思考：
在这个问题中，总利润是不是一个变量？
如果是，它随着哪个量的改变而改变？
若设每件加价x元，总利润为y元。
你能列出函数关系式吗？
解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-50x-600)
=-10［(x-25)2-625-600］
=-10(x-25)2+12250
(0<x≤30)
当x=25时，y的最大值是12250.
定价:60+25=85（元）
第四页，本课件共有23页
。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，
每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期
可多卖出18件。如何定价才能使利润最大？
在问题2中已经对涨价情况作了解答，定价
为85元时利润最大.

降价情况作出解答.
第五页，本课件共有23页
若设每件降价x元时的总利润为y元
y=(60-40-x)(300+18x)
=(20-x)(300+18x)
=-18x2+60x+6000
答:综合以上两种情况，定价为85元可获得
最大利润为12250元.
（元）
定价
3
2
56
3
10
60
:
=
-
第六页，本课件共有23页
习题
.某商店购进一种单价为40元的篮球，如
果以单价50元售出，那么每月可售出500个，
据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减
少10个。  (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个
篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每
月的销售量是______ 个(用X的代数式表示)  (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?
如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,
此时篮球的售价应定为多少元?
第七页，本课件共有23页
小结

，问题通过
方程来解；当利润为变量时，问题通过函
数关系来求解.
第八页，本课件共有23页
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
来到商场
请大家带着以下几个问题读题
（1）题目中有几种调整价格的方法？
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？
第九页，本课件共有23页
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
来到商场
分析:
调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 元，买进商品需付 　　 元因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　 元
10x
(300-10x)
(60+x)(300-10x)
40(300-10x)
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)
即
(0≤X≤30)
第