六年级数学活动课（ppt课件）.ppt

六年级
数学活动课
纸条上的数学秘密
小学六年级数学活动课
盐城市郭猛实验学校 王安民
活动一：涂一涂
一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米，在它的正反两面涂上颜色，涂色的面积有多大？
8×2=16（平方厘米）
16×2=32（平方厘米）
答：涂色的面积有32平方厘米。
活动二：围一围
一张纸条的长为8∏厘米，宽为2∏厘米，现将它的一组对边对接卷围成一个近似圆柱，接头处忽略不计，围成的圆柱的体积可能是多少立方厘米？
情况一：
8∏÷∏÷2 = 4（厘米）
∏×42×2∏ = 32∏2（立方厘米）
答：围成的圆柱体积为32∏2立方厘米。
情况二：
2∏÷∏÷2 = 1（厘米）
∏×12×8∏ = 8∏2（立方厘米）
答：围成的圆柱体积为8∏2立方厘米。
活动三：转一转
一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米，如果以一条边为轴旋转一周，旋转后形成的是什么形体？体积可能是多少？
8cm
2cm
8cm
2cm
最大体积：
∏×82×2 = 128∏（立方厘米）
答：旋转后形成的圆柱体积可能为128∏立方厘米。
最小体积：
∏×22×8 = 32∏（立方厘米）
答：旋转后形成的圆柱体积可能为32∏立方厘米。
一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米。如果以这张纸条的对称轴为轴旋转，又会怎样？
8cm
2cm
8cm
2cm
活动四：变一变
一张纸条原来有两个面，现在老师想让这张纸条变成一个面，你有办法吗？
很久以前，德国有一个名叫莫比乌斯的年轻小伙，非常喜爱数学，当时他正在研究“四色定理”。在一个阳光明媚的午后，他静静地坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意地把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停地到处游荡，莫比乌斯轻轻地注视着纸上的小蚂蚁，他发现了小蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来有两个面的纸条经他刚才的不经意一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，这个小纸圈就是著名的莫比乌斯圈（也叫莫比乌斯带）。
小故事
你会做一个莫比乌斯圈吗 ？
活动五：剪一剪
如果用剪刀沿刚才做好的莫比乌斯圈的中间线剪开，会是什么样子呢？
如果沿着莫比乌斯圈的三等分线剪开，又会是什么样子的呢？