初中数学知识点总结.doc

知识点总结一、平面直角坐标系 :( 1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴,取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面. x轴和 y轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,如图所示. 说明:两条坐标轴不属于任何一个象限。 : 对于平面直角坐标系内任意一点 P,过点 P分别向 x轴和 y轴作垂线,垂足在 x 轴,y轴对应的数 a,b分别叫做点 P的横坐标,纵坐标,有序数对(a,b)叫做 P的坐标。 :坐标平面内的点可以用有序实数对来表示,反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点,即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。常见考法(1)由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置;(2) 求某些特殊点的坐标。误区提醒(1)求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周,容易出现漏解。(如点 P到x轴的距离为 1,这里点 P 的纵坐标应当是,而不是 1)。【典型例题】( 2010 江苏常州) 点p(1,2) 关于 x轴的对称点 p1的坐标是,点p(1,2) 关于原点O的对称点P2的坐标是。【解析】关于 x轴的对称点的坐标是横坐标不变,纵坐标相反,关于原点对称的点的坐标,横、纵坐标都要乘以-1,故本题应当填(1,-2),(-1,-2) 。一、求复杂事件的概率: ,只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。 。 ,根据重复试验的特征,我们确定概率时应当注意几点:(1)尽量经历反复实验的过程,不能想当然的作出判断;(2)做实验时应当在相同条件下进行;(3)实验的次数要足够多,不能太少;(4)把每一次实验的结果准确,实时的做好记录;( 5)分阶段分别从第一次起计算,事件发生的频率,并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;( 6)观察分析统计图,找出频率变化的逐渐稳定值,并用这个稳定值估计事件发生的概率,这种估计概率的方法的优点是直观,缺点是估计值必须在实验后才能得到,无法事件预测。二、判断游戏公平: 游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。三、概率综合运用: 概率可以和很多知识综合命题,主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。常见考法(1)判断游戏是否公平是概率知识应用的一个重要方面,也是中考热点,这类问题有两类一类是计算游戏双方的获胜理论概率,另一类是计算游戏双方的理论得分; (2)概率是初中数学的重要知识点之一,命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为载体,设计问题。误区提醒进行摸球、抽卡片等实验时,没有注意“有序”还是“无序”、“有放回”还是“无放回”故造成求解错误。【典型例题】( 2010 广东汕头)分别把带有指针的圆形转盘 A、B分成 4等份、 3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为