高中数学第二章平面向量2.1向量的概念及表示学业分层测评苏教版.docx

百度文库•让每个人平等地提升自我
图 2-1-10
2
百度文库-让每个人平等地提升自我
1
学业分层测评（十四）向量的概念及表示
（建议历时:45分钟）
学业达标］
一、填空题
.已知非零向量a%，若非零向量c〃a，则c与力一•定 .
【解析】 平行向量主要考虑方向相同或相反，依题意可知，c，8同向或反向，所以。 与5 一定平行（或共线）.
【答案】平行（或共线）
.如图（1）,某人想要从点月动身绕阴影部份走一圈，他可按图⑵中提供的向量行走， 则这些向量的排列顺序为.
⑴ (2)
图 2-1-7
【答案】a c d c b
.已知a，8为两个向量，给出以下4个条件：
①la = 5 ：②a与5的方向相反；③|a =0或引=0：④a与b都是单位向量.
由条件 必然可以取得a与b平行.
【解析】长度相等或都是单位向量不能取得a/7b,但方向相反或其中一个为零向量 可以说明a〃②③.
【答案】 @®
.已知儿日。是不共线的三点，向量。与向量嬴平行向量，与嬴共线向量，则 m=.
—―♦ —* —>
【解析】•••府与旅不共线，且
• • m=0.
【答案】0
-1-8所示，已知33, B,。是线段四的两个三等分点，别离以图中各点为 起点和终点，模长度大于1的向量有.
A B_C""D
图 2-1- 8
【解析】知足条件的向量有以下几类:
百度文库•让每个人平等地提升自我
图 2-1-10
2
百度文库-让每个人平等地提升自我
1
模长为2的向量有：AC, CA, BD, DBx
模长为3的向量有：AD, DA.
—* -> —> —> —>
【答案】AC, CA, BD, DB, AD, DA
.给出以下5个条件：
①3=6：
②ia — b :
③a与b的方向相反：
@ la =0 或 |6 =0：
⑤a与b都是单位向量.
其中能使a与5共线的是 .（填所有正确的序号）
【解析】按照相等向量必然是共线向量知①正确：
lai=引但方向可以任意，・•・②不成立：
a与b反向必平行或重合，，③成立；
由a =0或|6 =0,得a=0或6=。与任何向量共线，得④成立；两单位向量 的模相等但方向不定，.••⑤不成立.
【答案】①③④
.如图2-1-9,四边形物力是平行四边形，E,尸别离是祖?与6。的中点，则在以儿
B, C, 〃四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量5方向相反的向量为
图 2-1- 9
【解析】•:AB〃EF, CD//EF.
，与哥方向相反的向量为bBA.
【答案】CD, BA
-1-10所示，四边形和四边形极近都是平行四边形.
百度文库•让每个人平等地提升自我
图 2-1-12
3
(1)与向量瓦相等的向量有:
(2)若AB =3,则向量反的模等于.
【解析】 相等向量既模相等，又方向相同，所以与嬴H等的向量有藐，DC.
若 AB =3,
则 ED = DC =3,
所以，EC =2X3=6.
【答案】⑴物DC (2)6
二、解答题
. 一辆消防车从A地去6地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到。地,