切线长定理课件.ppt

关于切线长定理
第一页，本课件共有27页
.
O
A
L
切线的性质定理:
圆的切线垂直于过切点的半径
几何应用:
∵L是⊙O的切线 ，
∴OA⊥L
第二页，本课件共有27页
A
.
O
L
经过半径的外端并且垂直于这
条半径的直线是圆的切线.
几何应用:
．
；
OA是⊙O的半径
OA⊥l于A
l是⊙O的切线.
切线的判定定理:
第三页，本课件共有27页
O
。
A
B
P
过圆外一点可以引圆的几条切线？
第四页，本课件共有27页
尺规作图：
过⊙O外一点作⊙O的切线
O
·
P
A
B
O
请跟我做
第五页，本课件共有27页
在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
·
O
P
A
B
切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？
切线长概念
·
·
切线:不可以度量。切线长：可以度量。
比一比
B
第六页，本课件共有27页
O
A
B
P
思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
1
2
第七页，本课件共有27页
请证明你所发现的结论。
A
P
O
B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点
∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°
∵ OA=OB，OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB
试用文字语言叙述你所发现的结论
证一证
第八页，本课件共有27页
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
几何语言:
反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法
O
P
A
B
切线长定理
第九页，本课件共有27页
A
P
O
B
若连结两切点A、B，?并给出证明.
OP垂直平分AB
证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线
∴OP垂直平分AB
M
试一试
第十页，本课件共有27页