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体系熵变计算 1. 理想气体单纯 p,V,T 变化 2 1 ,m 1 2 ln ln p T p S nC nR T p ? ? ? 2 2 ,m 1 1 2 2 ,m ,m 1 1 ln ln ln ln V p V T V nC nR T V V p nC nC V p ? ?? ? 1 ①. 恒容过程 2 ,m1 ln VT S nC T ? ?②. 恒压过程 2 ,m1 ln pT S nC T ? ?例题:汽缸中有 3mol ,400K 的氢气,在 kPa 下向 300K 的大气中散热直到平衡为止,求氢气的熵变并判断过程进行的方向。已知: 。 1 1 ,m 2 (H ) K mol pC ? ?? ?? 2 解: 题中所谓的到平衡是指氢气的终态温度为 300K ,恒压过程有: 2,1300 ln 3 ln J/K 400 p mT S nC T ? ?? ? ???? ?? ???, S 3 (300 400) J/K 300 p m nC T Q T T ? ??? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?体系,实际环境环境环境3 ?? J/K 4J/K S S S ? ????? ? ??体系环境隔离判断:过程为自发过程﹥0 ③. 恒温过程 1 2 2 1 ln ln p V S nR nR p V ? ? ? 4 例题: 1mol 理想气体在 298K 时恒温可逆膨胀体积为原来的 10倍,求熵变。若在上述始末态间进行的是自由膨胀过程,求熵变。并判断过程进行的方向。解: 恒温过程有 2 1 1 1 10 ln 1 ln V V S nR V V ? ? ???? 21 S ln QVnR T V ?? ? ????体系,实际环境环境5 自由膨胀: 自由膨胀与恒温过程相同,因为始末态相同,状态函数不变。 0??隔离 S此为可逆过程 S?理想气体恒温内能不变,功为零, 故热也为零,因此。所以。 0??环境 S S ? ?隔离此为自发过程 6 ④. 理想气体恒温混合过程对每种气体分别用恒温过程处理: 1 2 2 1 ln ln i i i i i i p V S n R n R p V ? ? ??? ? ?? ? ??? ? ??? ? 3mol 氮气 2mol 氧气例题:一 300K 绝热容器中有一隔板,两边均为理想气体,抽去隔板后求混合过程的熵变,并判断过程的可逆性。解: 21 ln iiiV S n R V ? ?? ?? ?? ?? 2 2 2 2 2 2 N