高中三角函数常考知识点及练习题.doc

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-优选
三角函数常考知识点及练习题
任意角的三角函数：
弧长公式： R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。
扇形的面积公式： R为圆弧的半径，为弧长。
三角函数〔6个〕表示：为任意角，角的终边上任意点P的坐标为，它与原点的距离为r〔r＞0〕那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是：
，， ，，，.
同角三角函数关系式：
①倒数关系： ②商数关系：，
③平方关系：
诱导公式：〔奇变偶不变，符号看象限〕k·/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性
函 数
：
〔1〕两角和与差公式：
注：公式的逆用或者变形
〔2〕二倍角公式：
从二倍角的余弦公式里面可得出
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降幂公式： ，
〔3〕半角公式〔可由降幂公式推导出〕：
， ，
：〔其中〕
三角函数
定义域
〔-∞，+∞〕
〔-∞，+∞〕
值域
[-1,1]
[-1,1]
〔-∞，+∞〕
最小正周期
奇偶性
奇
偶
奇
单调性
单调递增
单调递减
单调递增
单调递减
单调递增
对称性
零值点
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最值点
，
；
，
无
：
〔本节知识考察一般能化成形如图像及性质〕
函数和的周期都是
函数和的周期都是
五点法作的简图，设，取0、、、、来求相应的值以及对应的y值再描点作图。
关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看"变量〞起多大变化，而不是"角变化〞多少。〔附上函数平移伸缩变换〕:
函数的平移变换：
① 将图像沿轴向左〔右〕平移个单位
〔左加右减〕
② 将图像沿轴向上〔下〕平移个单位
〔上加下减〕
函数的伸缩变换：
① 将图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的倍〔缩短，伸长〕
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-优选
② 将图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍〔伸长，缩短〕
函数的对称变换：
) 将图像绕轴翻折180°〔整体翻折〕
〔对三角函数来说：图像关于轴对称〕
将图像绕轴翻折180°〔整体翻折〕
〔对三角函数来说：