血药浓度问题(1).doc

2013年闽南师范大学大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《2013年闽南师范大学大学生数学建模竞赛的选手须知》。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为: 130148
我们的选择题号为: B
参赛队员(打印并签名):
队员1:陈怡萍
队员2:卓碧连
队员3:林炳伟
评阅编号:
2013年闽南师范大学大学生数学建模竞赛组委会
血药浓度问题
一、摘要
药物在血液中的浓度,即单位体积血液中药物含量(纳克/毫升,1纳克=克),简称血药浓度。药物经口服而进入体内,因代谢而逐步消除药物。大量的临床实践表明,相同剂量的药物对人不同人有不同疗效。而药物作用的强度与药物在血浆中的浓度成正比,药物在体内的浓度随着时间而变化。此建模通过检测部分时间的血药浓度,结合药物代谢动力学的部分公式(),以及问题中的数据可推算出口服一定药物后的最高血药浓度Cmax。随代谢的进行,体内的血药浓度会逐渐降低,当血药浓度降低到一定值时,为保证药效需要再次服药,模型中给出第二次服药与第一次服药的时间间隔以及第二次服药的药剂量,为病人的再次服药提供了好的参考。模型中还给出了24小时之内的血药浓度曲线,可以直观地看出血药浓度的变化情况。
二、问题重述
药物在血液中的浓度,即单位体积血液中药物含量(纳克/毫升,1纳克=克),简称血药浓度,随着时间而变化。血药浓度的大小直接影响到药物的疗效。因此,研究药物在体内吸收、分布和排除的动态过程对于临床医学的发展具有重要的指导意义和实用价值。现有一体重60千克的人在t =T1= 0时, 第一次口服某药(),经次检测得到的血药浓度数据见附录1。假设相同体重的人的药物代谢的情况相同。请根据附录1的数据回答下面的问题:
1. 请建立一个合适的血药浓度模型描述上述口服药在体内的变化过程;
2. 根据附录1的数据和你所建立的血药浓度模型,把其中参数估计出来;并给出该体重60千克的人第一次服药()后的最高血药浓度Cmax(纳克/毫升);
3. 为保证药效, (纳克/毫升)时应再次口服药物, 其剂量应使最高浓度等于Cmax(纳克/毫升)。求第二次口服的时间与第一次口服的时间的间隔和剂量;
4. 画出符合3的二次服药情况下在24小时之内的血药浓度曲线,并给出二次服药后时间间隔的血药浓度;
5. 设某种药物的最佳疗效是要求其血药浓度控制在某个范围内,要求其血药浓度的波动范围尽量小,同时最小的血药浓度不低于520(纳克/毫升)。考虑到人体机体的安全,,。请利用上述的模型,从药物疗效和人体机体的安全角度出发,设计一种最佳的给药方案,给出包括药剂量,间隔时间和血药浓度的波动范围等。
三、参考数据与参数说明