分数乘除法应用题解题方法.doc

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六年级分数应用题解题方法
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位"1〞的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位"1”的那个数，称为标准量。〔也叫单位"1”的数量〕
3、比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟的那个数，称为比拟量。〔也叫分率对应的数量〕
二、分数应用题的分类。〔三类〕
1、求一个数的几分之几是多少。〔解这类应用题用乘法〕
这类问题特点是一个看作单位"1〞的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：
单位"1〞的量×分率=分率对应的量。
2、一个数的几分之几是多少，求这个数。〔解这类应用题用除法〕
这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位"1〞的量。根本的数量关系是：
分率对应的量÷分率=单位"1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
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这类问题特点是两个数量，比拟它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：
比拟量÷标准量=分率。
在分数应用题教学中，我认为它的难点，表现在两个方面：一是正确找出或选准标准量，即要求学生会理解题意，抓住题目中的数量关系的在规律。二是选准"对应量〞即找出要求的数量或的数量是标准量的几分之几？〔"对应量〞指的是与单位"1〞分率相互对应的具体数量〕。
三、分数应用题的根本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比拟量和单位"1〞的量〔看分率是谁的几分之几，谁就是单位"1〞的量〕。
判断单位"1〞的量：知道单位"1〞的量〔用乘法〕，未知道单位"1〞的量〔用除法〕，为确定解题方法奠定根底；其次会把"比〞字句转化成"是〞字句；第三是能将省略式的分率句换说成比拟详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。那么量、率对应关系有：
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〔1〕把货物的总重量看做是：单位"1”
〔2〕第一次运走的占总重量的：
〔3〕第二次运走的占总重量的：
〔4〕两次共运走的占总重量的：+
〔5〕第一次比第二次少运走的占总重量的：—
〔6〕第一次运走后剩下的占总重量的：1—
〔7〕第二次运走后剩下的占总重量的：1——
〔8〕剩下143吨〔数量〕占总重量的：1——〔分率〕
4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
〔1〕已修总长的，那么未修是总长的：1 — = ；
〔2〕今年比去年增产，那么今年产量是去年：1 + = 1；〔3〕第一次运走总数的，第二次运走剩下的，那么第二次运走的是总数的 (1 —) × = 。
5、由分率句到数量关系式训练。
"由分率句列数量关系式〞是确保正确列式解题的训练。
如：由"男生比女生少〞，可列数量关系式：
〔1〕女生人数 ×〔1 —〕= 男生人数；
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〔2〕女生人数×= 男生比女生少的人数；
〔3〕男生人数 ÷〔1 —〕= 女生人数；
〔4〕男生比女生少的人数÷=女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类
1、求一个数的几分之几是多少。
单位"1〞的量×〔分率〕=分率对应的量。
例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
〔反映整体与局部之间的关系〕
白菜的总重量× = 吃了的重量