工程问题应用题集锦.docx

典型工程问题
工程问题是小学分数应用题中的一个重点, 也是一个难点。下面
列举有关练习中常见的几种题型,分别进行思路分析,并加以简要
的评点,旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的:“工程问题”,一般是把工作总量作为单位“1”,因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:工作总量+工作效率=工作时间。
一、基本工程问题
例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12 天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在 3天内完成。乙队挖了多少天?
例2:加工一批零件,甲单独做 20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了 2 .5天,乙休息了若干大,这样共14天完工。乙休息了几天?
例3: 一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、内两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?
例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的包。如果这项工程由甲
24
队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的—o甲、乙两队单独完 24
成这项工程各需要几天?
例5: 一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成? 例题详解:
例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
1 .
五=3 (天)
例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14-)天,其余是乙做的,用14 大减去乙做的天数就是乙休息的天数。
/工、
14- 1 -=1 -(夫)
20 30 4
例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2
小时,现在可理解为甲乙同开 2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放
一 11
的。1+ 1 - - 2 2 =20 (小时)
5 4
例4解:分析:可以理解为两队合作
2天,余下的是乙1天做的,乙的工效
一 5 1
甲:1 — 1 =12 (天)
24 8
3+2=,设甲的工效为x,乙的工效
x=—,乙工效 1 + =26 (天)
39
13 5 c 1
——2 —
24 24 8
例5解:分析:乙的工效是甲工效的
为 ,
1
(2+7) x+ X7=-,解之得: 2
基本练习(附参考答案)
1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?
2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天
后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天?
3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修3天后,
再由乙队修1天,共修了这条公路的旦。如果这条公路由甲队单独修,要多少
20
天才能修完?
4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时, 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留 4小时,慢车停留了几小时?
5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的1 0这批零件如果全部
3
由师傅单独加工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?
6、一项工程,甲、乙两队合作 30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作
12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了 15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?
7、一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的—0甲队独做3天,乙
40
队独做5天后,可完成全工程的70如果全工程由乙队单独做,多少天可以完 8
成?
8、甲、乙两队合作,20天完成一项工程。如果两队合作 8天后,乙队再独
做4天,还剩下这项工程的且。甲、乙两队独做各需几天完成?
15
9、一项工程,甲、队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了 2天,乙队休息了 8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
10、一项工程,如甲队独做,可6天完成。甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做了 2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成?
参考答案
. 4 1 一
1、 1 — —二10(天)
12 15
八一 1 1 一
2、16- 1 - 16 一二10(天)
20 30
3 1 一
3、1- —— 3 1 =120 (天)
20 12