提取公因式课件.ppt

关于提取公因式
第一页,本课件共有19页
630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。
分析:可以把630分解成质数的乘积
的形式,即
630=2×32×5×7
第二页,本课件共有19页
运用已学过的知识填空:
⑴ x(x+1)= ;
⑵(x+1)(x-1)= ;
⑶(a+b)2= .
回忆
x2+x
x2-1
a2+2ab+b2
第三页,本课件共有19页
⑴ x2+x= ;
⑵ x2-1= ;
⑶ a2+2ab+b2= .
x(x+1)
(x+1)(x-1)
(a+b)2
右边的空你会填吗
探究
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思考
观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间
的联系与区别吗?
回忆
⑴ x(x+1)= x2+x ;
⑵(x+1)(x-1)= x2-1 ;
⑶(a+b)2= a2+2ab+b2 .
探究
⑴ x2+x= x(x+1) ;
⑵ x2-1= (x+1)(x-1) ;
⑶ a2+2ab+b2= (a+b)2 .
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把一个多项式化为几个整式的
乘积形式,像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
乘积
x2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
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下列各式从左到右哪些是因式分解?
① m2-m=m(m-1) ( ) 
② x(x-y)=x2-xy  ( )  
③(a+3)(a-3)=a2-9 ( )
④ a2-2a+1=a(a-2)+1 ( )
⑤ x2-4x+4=(x-2)2 ( )
是
不是
不是
不是
是
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提公因式法
问题:ma+mb+mc 这个多项式有什么特征?
m是这个多项式各项都含有的因式。
注意:
公因式是多项式中各项都含有的公共的因式。
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m(a+b+c)=ma+mb+mc ( )
ma+mb+mc=m(a+b+c) ( )
像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的
形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
乘法的分配律
因式分解
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例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。
系数:各项系数的最大公约数。
3
字母:各项的相同字母
x
所以,公因式是3x 。
指数:相同字母的最低次幂
1
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