初中八年级下数学压轴题及答案.docx

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初中八年级下数学压轴题及答案
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初中八年级下数学压轴题及答案
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八年级下数学压轴题
1．已知，正方形 ABCD中，∠ MAN=45°，MAN∠ 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别
交CB、DC（或它们的延伸线）于点 M、N，AH⊥MN 于点H．
（1）如图①，当∠ MAN 绕点A旋转到 BM=DN 时，请你直接写出 AH与AB的数目
关系： ；
2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数目关系还建立吗？假如不建立请写出原因，假如建立请证明；
3）如图③，已知∠MAN=45°AH，⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的
长．（可利用（2）获得的结论）
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2．如图，△ABC是等边三角形，点 D是边BC上的一点，以 AD为边作等边△ ADE，过
点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点（如图①） ，求证：EF=CD；
（2）在（1）的条件下直接写出△ AEF和△ABC的面积比；
3）若点D是BC边上的随意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论能否仍旧建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原因．
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3．（1）如图1，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，F是AD延伸线上一点， 且DF=BE．
求证：CE=CF；
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（2）如图2，在正方形 ABCD 中，E是
AB上一点，G是AD上一点，假如∠ GCE=45°，
请你利用（ 1）的结论证明： GE=BE+GD ．
（3）运用（1）（2）解答中所累积的经验和知识，达成下题：
如图3，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°AB=BC，，E是
AB上一点，且∠ DCE=45BE=4°，，DE=10，求直角梯形 ABCD 的面积．
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4．如图，正方形 ABCD中，E为AB边上一点，过点 D作DF⊥DE，与BC延伸线交
于点F．连结EF，与CD边交于点 G，与对角线 BD交于点H．
（1）若BF=BD= ，求 BE的长；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD ．