人教B版高中数学必修一《第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.2集合的表示方法》0.doc

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集合的表示
学目：
掌握集合的两种表示方法：列法和描述法(重点).
能运用集合的两种表示方法表示一些的集合(点)．教法学法：
启式、引式、自主学、合作探究、教学程
前：
教材P3－P5，完成下面：
知点 集合的表示方法
列法：
①定：把集合的元素一一列出来，并用花括号“ { }”括起
来表示集合的方法叫做列法；
②形式：A＝{a1，a2，a3，⋯，an}．
描述法：
①定：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称描述法；
②写法：在花括号内先写上表示个集合元素的一般符号及取
(或化)范，再画一条，在后写出个集合中元素所具有
的共同特征．
【价】
(1)集合{x∈N*|
A．{0,1,2,3,4}

x－4<2}的另一种表示形式是(
B．{0,1,2,3,4,5}

)
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C．{1,2,3,4}

D．{1,2,3,4,5}
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方程x2－1＝8的解集用列法表示________．
解析 (1)由x－4<2得x<6，又x∈N*，故x的1,2,3,4,5 ，
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用列举法表示为{1,2,3,4,5} ．
由x2－1＝8得x2＝9，即x＝±3，故其解集用列举法表示为{－
3,3}．
答案 (1)D (2){－3,3}
课堂互动：
题型一 用列举法表示集合
【例1】 用列举法表示下列集合：
(1)15的正约数组成的集合；
不大于10的正偶数集；
2x＋y＋6＝0，
(3)方程组 的解集．
x－y＋3＝0
解(1)因为15的正约数为1,3,5,15，
所以所求集合可表示为{1,3,5,15}．
(2)因为不大于10
的正偶数有2,4,6,8,10
，
所以所求集合可表示为{2,4,6,8,10}
．(3)解方程组
2x＋y＋6＝0，
得
x＝－3，
x－y＋3＝0，
y＝0.
所以所求集合可表示为{(－3,0)}．
规律方法 用列举法表示集合的三个注意点
用列举法表示集合时，首先要注意元素是数、点，还是其他的类型，即先定性．
列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便．
搞清集合是有限集还是无限集是选择恰当的表示方法的关键．【训练1】用列举法表示下列集合：
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绝对值小于5的偶数；
(2)24与36的公约数；
x＋y＝2，
的解集．
(3)方程组
2x－y＝1
解(1)
绝对值小于5的偶数集为{－2，－4,0,2,4}
，是有限集．
(2){1,2,3,4,6,12}，是有限集．
x＋y＝2，
x＝1，
(3)由
得
2x－y＝1，
y＝1.
x