彩虹连同度.doc

连接是最基本的图论的话题之一,无论在组合和算法的理念。许多优雅和强大的结论是图论连接的结果。还有很多方面要加强连接的概念,例如要求的哈密尔顿性, k 连接,实行直径范围,要求边缘不相交的生成树的存在,等等。一种有趣的方法来定量加强连接要求, 彩虹连接, 首次引入查特兰等。[15] 在 2006 年, 重申如下: 这个新概念来自资源联合部之间的信息政府机构。美国国土安全署的创建在 2003 年回应中发现的弱点机密的安全传输在 2001 年9月 11 日之后, 恐怖袭击的信息, Ericksen [38] 下列意见:这些致命攻击的一个意外后果实现执法和情报机构无法沟通彼此通过正常渠道从无线电系统数据库。利用技术是独立的 en ti tie 和禁止共享访问,意义那不可能人员和爱格 ts 之间交叉检查信息不同的组织。而信息需要保护, 因为它涉及国家安全,还必须允许访问相应的缔约方之间的过程。这通过分配之间的信息传输路径可以解决两个问题可能有其他机构中介的机构, 同时要求大高昂的数字密码和防火墙入侵者, 然而小足以管理( 即,足以让每对一个或多个路径机构没有密码重复) 。一个直接的问题是: 是什么密码或防火墙需要的最低数量,允许一个或多个安全沿每个路径的每两个机构之间的路径的密码是不同的?这种情况的图论模型。我们是一个非平凡连接图上进行边缘的 coloring c: E(G) →{1,2, ···, n},n∈n, 定义在哪里相邻边可能是彩色的相同路径如果没有两个边是彩虹这是颜色相同的。如果每一个边缘色图 G 彩虹连接由彩虹路径连接两个不同的顶点。下边缘色彩 G 彩虹连接的称为彩虹色。显然, 如果一个图是彩虹连接, 它必须连接。相反, 每个连接图一个微不足道的边缘色彩, 使其连接的彩虹, 即通过色彩边缘用不同的颜色。因此, 我们定义彩虹连接的连接 graph G, 具体由钢筋混凝土(G) 所需的最小颜色数的顺序使七彩虹连接[15] 。彩虹的色彩使用(G) 颜色称为最小的彩虹色。所以上面提到的问题可以建模利用计算彩虹连接数的值。显然, 彩虹连接数可以视为一种新的色指数。对基本主题的介绍, 我们的读者参考。 11[19] 。读者一项调查也可以看到[81] 除了关于彩虹色彩的自然组合措施 cl的安全传输的应用愚弄机构之间的信息,彩虹连接数也可以是出于其有趣的解释在网络领域[12] 。假设 G 代表的网络( 例如一个细胞网络)。我们希望在管道的任何两个顶点之间路由消息要求每个链接上的顶点之间的路由( 即每个边缘路径) 分配一个不同的渠道(如, 不同的频率)。显然, 我们希望不同渠道的数量降至最低, 我们利用我们的网络。这个数字正是钢筋混凝土(G) 。让c 彩虹连通图的着色 G 。任何两个顶点 vG 彩虹 u?v 测地在 G 是一个彩虹 u?v 路径长度 d(u 、 v)。一图G 强烈如果存在一个彩虹, 彩虹连接 u?v 测地线每对不同的顶点的u和vG。在这种情况下,着色 c 调用 G强的彩虹色。同样,我们定义强彩虹连接。 动机和示例 fig 彩虹3 着 色和强大彩 虹 4 色 彼得森图 fig A graph G (G)=(G)=4 人数连接图 G, 具体由型钢(G) , 作为最小的数所需的颜色, 以便使连接克强彩虹[15] 。注意,