苏锡常镇一模数学答案.doc

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苏锡常镇一模数学答案
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苏锡常镇一模数学答案
2014～ 2015 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研
( 一) ·数学参照答案
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2014 ～ 2015 学年度苏锡常镇四市高三教课状况调研
(一 )
数学参照答案
一、 填空题：本大题共
14 小题，每题
5 分，共 70 分．
1.
{x|0<x<1}
2.
－ 1
3. 3
4.
5.
( －∞，－
2)∪ ( 2，＋∞ )
7.
1
6
8.
1
9. －1
10.
－ π ＋ kπ ， kπ ，(k∈ Z )
11. 3
12.
2
14，2 2 13.
{ 1，－
32
3e
2
4
3
8
1， 0}
14. 3＋2 2
8
4
二、 解答题：本大题共 6 小题，合计 90 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
π
15. 解： (1) 由于 a⊥ b，因此 sin α＋ 6 ＋12cosα ＝ 0， (2 分 )
1
即 2 sinα ＋ 2cosα ＋ 12cosα＝ 0，
25
即 2 sinα ＋ 2 cosα ＝ 0， (4 分 )
又 cosα ≠ 0，因此 tanα ＝－ 25
3
分 )
3
.(6
(2) 若 a∥ b，则 4cosα sin α ＋
π
＝3，(8 分)
6
即 4cosα 23sinα ＋ 12cosα ＝ 3，
因此 3sin2α＋ cos2α ＝ 2， (10 分)
因此 sin 2α ＋
π ＝ 1， (11
分 )
6
π
π
13π
由于 α∈ (0， π )，因此 2α＋ 6 ∈
6
，
6
，(13 分)
π
π
π
因此 2α＋ ＝
2
，即 α＝
.(14 分 )
6
6
证明： (1) ∵ 四边形 AA 1C1C 为矩形，
AC ⊥C1C，(2 分 )
又平面 CC1B 1B⊥平面 AA 1C1C，平面 CC1B 1B ∩平面 AA 1 C1CC1，
AC ⊥平面 CC1B 1B ， (3 分 )
C1B? 平面 CC1B1B，∴ AC ⊥ C1B ，(4 分 )
又四边形 CC 1B1B 为菱形，∴ B1C⊥ BC1， (5 分 )
B 1C∩ AC ＝ C， AC ? 平面 AB 1C，B 1C? 平面 AB 1C， ∴ BC 1⊥平面 AB 1C.(7 分 )
(2) 取 AA