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一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧
已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不
等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题
综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。
一、化简不等式（组），比较列式求解
例1．若不等式 的解集为 ，求k值。
解：化简不等式，得 x≤5k，比较已知解集 ，得 ，∴ 。
例2．（2001年山东威海市中考题）若不等式组 的解集是 x>3，则m
的取值范围是（ ）。
A、m≥3 B、m=3 C、m<3 D、m≤3
解：化简不等式组，得 ，比较已知解集 x>3，得3≥m,∴选D。
例3．（2001年重庆市中考题）若不等式组 的解集是-1<x<1，那么(a+1)(b-1)
的值等于_____。
解：化简不等式组，得
∵它的解集是-1<x<1，
∴ 也为其解集，比较得
∴(a+1)(b-1)=-6.
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评述：当一次不等式（组）化简后未知数系数不含参数（字母数）时，比较已知解集
列不等式（组）或列方程组来确定参数范围是一种常用的基本技巧。
二、结合性质、对照求解
例4．（2000年江苏盐城市中考题） 已知关于 x的不等式(1-a)x>2 的解集为 ，
则a的取值范围是（ ）。
A、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1
解：对照已知解集，结合不等式性质 3得：1-a<0, 即a>1，选B。
例5．（2001年湖北荆州市中考题）若不等式组 的解集是 x>a，则a的取值范
围是（ ）。
A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3
解：根确定不等式组解集法则： “大大取较大”，对照已知解集 x>a,得a≥3, ∴选D。
变式（2001年重庆市初数赛题）关于 x的不等式(2a-b)x>a-2b 的解集是 ，则
关于x的不等式 ax+b<0的解集为______。
三、利用性质，分类求解
例6．已知不等式 的解集是 ，求a的取值
范围。
解：由解集 得x-2<0,脱去绝对值号，得
。
当a-1>0时，得解集 与已知解集 矛盾；
当a-1=0时，化为0·x>0无解；
当a-1<0时，得解集 与解集 等价。
2-2-
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∴
例7．若不等式组 有解，且每一个解 x均不在-1≤x≤4范围内，
求a的取值范围。
解：化简不等式组，得
∵它有解，∴ 5a-6<3a a<3；利用解集性质，题意转化为：其每一解在 x<-1或x>4
内。
于是分类求解，当 x<-1时，得 ，
当x>4时，得4<5a-6 a>2。故 或2<a<3为所求。
评述：(1)未知数系数含参数的一次不等式，当不明确未知数系数正负情况下，须得
分正、零、负讨论求解；对解集不在 a≤x<b范围内的不等式 (组)，也可分x<a或x≥b求
解。(2)要细心体验所列不等式中是否能取等号，必要时画数轴表示解集分析等号。
四、借助数轴，分析求解
例8．（2000年山东聊城中考题）已知关于 x