间接测量不确定度评估.ppt

间接测量不确定度评估不确定度的传递与合成间接测量结果不确定度的评估不确定度的传递与合成?间接测量值由直接测量值通过函数关系计算得到的。? x1、 x2、 x3、…、 xn是n个独立的直接测量值,其不确定度为 uc(x1) 、 uc(x2) 、 uc(x3) 、…、 uc(xn ) 。? y ~ x1 、 x2、 x3、…、 xn ? y = f(x1 , x2, x3,…, xn) ?定义?? nxxxxfy?、、、 331??利用全微分公式?y的相对不确定度???????????????????????????? ni ici rxux fy yUyU 1 2 2 2 2 ln ??????????????????????????????? ni ici ni iixux fyU dx x fdU 1 2 2 2 1常用函数不确定度传递公式?函数表达式不确定度传递公式 22 21 2 1 22 21 21 22 21 2 1 2 1 21???????????????????????????????????????????x Ux Uy U x xy x Ux Uy U xxy UUU xxy xxy xxy xxyx UUxy UxUxy x Uy Uxky kU U kxy x Umx Unx Uky Ux xxyxy xy x y xy x xxym nk?????????????????????????????????????? ln cos sin 2 1 23 22 21 3 21 3 2 1间接测量结果不确定度的评估? 1. 根据间接待测物理量 y与可以直接测量物理量的关系,计算 y的平均值; ? 2. 推导 y的不确定度的传递公式,计算 y 的不确定度 U(y) (或先计算相对不确定度 Ur(y) ,再计算 U(y) ); ?测量结果? U(y) 保留一位有效数字,它正好与平均值的不确定位对齐。?? yUyy???例 用流体静力称衡法测固体密度, 其公式为?测量数据如表中所示。求铝的密度。?解: ?取 p = , tp= = 01??mm m???各个直接测量物理量的均值、标准差、 A 类不确定度?????? 3 683 .00 3 3 0 683 .01 1 683 .0 g/cm 00003 .06 g/cm 00007 .0 g/cm 999054 .0 g 0002 .06 g 0004 .0g 5552 . 33 g 0002 .06 g 0004 .0g 9554 . 520 0 1 1??????????????????????tu tmu m tmu mA m A m m A m, , , , , ,?各直接测量物理量的 B类不确定度? TG-328B 型光电分析天平( 3级)的相对精度 5? 10-7 ,最小分度值?天 = g 。?取 C = 3 , p = , kp = ? 1 g 砝码( 3级)的最大允差? max = ? mg ,质量测量中的最大允差?砝? m ~ g ,?砝(m) = g ? m1 ~ g ,?砝(m1) = g g 00003 .03 0001 .0 00 .1?????C ku p 天天???????????????????? g 0005 .0 0005 .0 00003 .0 g 0007 .0 0007 .0 00003 .0 g 0005 .03 0015 .0 00 .1 g 0007 .03 002 .0 00 .12 2 1 21 21 2 2 22 1 1??????????????????????mumumu mumumu C mkmu C mkmuB B p p砝天砝天砝砝砝砝