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气垫导轨上测量速度和加速度
实验 气垫导轨上测量速度和加速度
【目的】
.学习气垫导轨和数字毫秒计的正确使用。
.掌握在气垫导轨上测量平均速度、瞬时速度 和加速度的方法。
.研究力、质量和加速度之间的关系。
【原理】
利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气，使 导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小，气轨上的滑 块运动几乎可以看做是无摩擦的运动。当气轨水平放 置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因止匕，滑 块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运 动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为 乩的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时， 挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度 一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反 比，测出挡光板的宽度，和遮光时间叙，则滑块通过 光电门的平均速度为：
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(2-13)
若很小，则在AL范围内滑块的速度变化也很 小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时 速度。AL越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑 块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则 滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相 等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速 度的测量值与L的大小无关。
若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀 加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光 电门的始末速度W和V2,则滑块的加速度：
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22
Vz -Vi
(2-14)
根据牛顿第二定律
F = m a (2-15) 如图2・11所示，水平气轨上质量为M的滑块
A,用细绳通过轻滑轮B与祛码C相连，在忽略各摩 擦力，不计线的质量，线不伸长的条件下，对于滑块 A,根据牛顿第二定律有
(2-16)
式中T为绳子的张力，对于质量为m的祛码，
(2-17)
根据牛顿第二定律有
mg — F= m a
由式(2・16)和式(2・17)得mg = (M + 厂
|7777777777Z 777777777777
m) a
Ac
(2-18) 图2・11 验证实验装置
式(2・18)表明，当系统总质
量保持不变时，加速度与合外力成正比，当合外力保 持恒定时，加速度与系统总重量成正比，若实验证明 了式(2J8)成立，亦即验证了牛顿第二定律。
.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的
关系
由式(2・18)得：
(2-19)
实验可测得对应与不同的m的加速度a,以m为 纵坐标，a为横坐标做关系曲线，若①各实验点的连
线为一条直线；②该直线过坐标；③该直线的斜
率，则式(2-19)成立
g
.保持外力mg不变，研究系统质量与加速度的
关系
由式(2・18)得:
mgAlU (2.
20)
实验可得对应于不同M的加速度a,以八)为纵 坐标，।为横坐标，做其关系曲线，若①各实验a
点的连线为一条直线；②该直线过坐标原点；③该直 线的斜率为b= k2= mg,则式(2-20)成立。
【仪器】
气垫导轨，数字毫秒计。
【实验内容与步骤】
.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的 关系
①启动气源向气轨送气，用清洁的棉纱沾酒精 擦拭导轨表面及滑块内表面。
②在装有与滑块运动方向严格平行的U型挡光 板的滑块上，放
4~5个祛码（ g）符滑块放 在导轨上轻轻推一下，使之来回运动，用数字毫秒计 mm的2个光电门的时 间，仔细调节导轨底脚螺丝（应调节单脚螺丝），使 导轨持水平状态。
③ g的祛码盘用细绳饶过定滑轮 系到滑块上，将滑块置于远离滑轮的另一端的某一个 固定位置，待祛码盘不动后释放滑块，使其由静止开 始作匀加速运动，分别记下滑块经过2个光电门的时 间选和兀，测量重复3次。
④从滑块上取下一个祛码放在祛码盘中（这样 既改变了力的大小，又保证了系统总质量不变，即此 时m= （g） o由同一个固定位置释放，测出滑 。同样重复3次。
重复上述步骤，每次从滑块上取下一个祛码放 入祛码盘中，直至m = g。各数据均填入表2・3 中。
.保持外力不变，研究系统质量与加速度的关
①在滑块上放置3块铁块，重新检查导轨，使 之为水平状态
② 将装有祛码的祛码盘（即m=15g）,绕过定 滑轮系到滑块上，用实验内容1的方法测出滑块通过 2个光电门的时间，重复3次。
③每次从滑块上取走一块铁块，测量对应于不 同质量的系统时，滑块经过2个光电门的时间，各重 复3次，数据填入表2・4中。
表2-3外力与加速度关
系的测量数据
M