初中数学竞赛代数部分.ppt

初中数学竞赛题选讲(代数部分) 小组成员:邱晓敏黄亮香龙燕妮刘以晨内容主要分为四部分: ?代数式的求值问题?方程与方程组的求解问题及其应用?一元一次不等式(组)及二元一次不等式(组)的求解及应用?二次函数问题?关于整式的求值问题?关于分式的求值?二次根式代数式的求值的相关考点: ?一、一元一次方程与多元一次方程组; ?二、一元二次方程; ?三、可化为一元二次方程的方程; ?四、列方程组解应用题。方程与方程组相关考点: 不等式(组)的考点: : 1、二次函数的性质 2、二次函数的表达式 3、二次函数与一元二次方程的关系 4、根与系数的关系有关知识拓展: 整式: 1、高次二项式的变形: ?????? yxyx yx yx yx yxyx yx yxyx yx yx yx???????????????????????????????????????? 33 33 44 77 33 2 66 22 22 33 552 33???????????????????????accbba ca bc ab cba 222 2222 1 2、的变形: ca bc ab cba????? 222 3、的变形: 4、公式: 5、带余除: ???????? baab babab a baba ?????????3 322 33ba 33??? cba?? 2???? ca bc ab cba cba????????2 222 2若关于 x的多项式 A与B相除,商式为 f(x), 余式为 Q(x), 则 A=f(x)B+Q(x) 分式:运算法则: 二次根式: 是无理数) 是有理数, 则若,则若、、、c baba bbaacbacba bacba aa'' ',''' 0,00 ( , 2??????????为正整数) 乘方: 除法: 乘法: 加减法: n bc ad d cb a bd ac d cb a bd bc ad d cb ac bac bc ab ab a n n n( ; ; ;;?????????????????,特别是有附加条件的代数式求值问题,往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等,经过恒等变形,把代数式中隐含的条件显现出来,化简,,求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、.