一元一次方程的应用(比例分配问题).ppt

一元一次方程的应用 ------ 比例问题运用方程解决实际问题的一般过程: 1、审题:读题三遍,分析题意,找出题中的数量及其关系; 2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x); 3、列方程:根据相等关系列出方程; 4、解方程:求出未知数的值; 5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。审设列解验 6、答: ……例 、硫磺、木炭三种,原料按 15 :2:3的比例配制而成,现要配制这种火药 150 公斤,则这三种原料各需要多少公斤? 解:设需要硝酸钠 15x 公斤,硫磺 2x 公斤,木炭 3x 公斤依题意得: 15x+2x+3x=150 解得: x= 15x=15 × = 2x=2 × =15 3x=3 × = 答:硝酸钠应取 公斤,硫磺取 15 公斤,木炭应取 公斤。当实际问题中未知量之间存在比的关系时,一般情况下,我们根据比例的性质, 用含有 x的式子设出各组成量。?某高中共有三个年级,一年级、二年级与三年级的人数比是 8:6:9 ,如果三年级比一、二年级人数之和少 300 人,那么全校共有多少人? 三年级人数=一年级人数+二年级人数- 300 人甲、乙丙三人同时做某种零件,已知在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为 3: 4,乙与丙完成零件个数之比为 5:4,现在甲、乙、丙三人一起做 1581 个零件,问甲、乙、丙三人各做多少个零件? 解: ∵ 3 : 4= 15 : 20 5 : 4 = 20 : 16 ∴甲:乙:丙= 15 : 20 : 16 设甲、乙、丙三人各做零件 15x 个, 20x 个、 16x 个。变式练习一分析:( 1)设元,本题中有两个比,设其中的哪个一份为 x呢? (2)相等关系,题目中可以找到吗? 解:设甲、乙两仓库原存货总吨数为 4x 吨和 3x 吨依题意得: ( 4x – 8):( 3x + 8 ) = 4 :5解得: x = 9 则 4x = 36 , 3x = 27 答: ……. 例2、甲、乙两仓库存货吨数比为 4 :3,如果由甲库中取出 8吨放到乙库中,则甲、乙两库存货吨数比为 4 :5,两仓库原存货总吨数是多少吨? 变式练习二例题:某车间有 28 名工人,生产特种螺栓和螺帽,一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓 12 个或螺帽 18 个。问要有多少工人生产螺栓,其余的工人生产螺帽,才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。,已知每 3米长的布料可做上衣 2件,或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用 600 米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 变式练习例 1 某小组计划做一批“中国结”,如果每人做 5个,那么比计划多了 9个;如果每人做4个,那么比计划少了 15 个。小组成员共有多少名?他们计划做多少个“中国结”? 关于余缺问题某校住校生分配宿舍,如果每间住 5人,则有 2人无处住;如果每间住 6人,则可以多住 ?有多少宿舍?