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“0”，怎么处理？.doc“0”,怎么处理? 摘要:本文探讨的是小学阶段如何处理特殊的数字 0 ,是不是自然数,是不是表示一个都没有,是不是偶数。关键词: 0 ;自然数;偶数中图分类号: G622 文献标识码: B 文章编号: 1002-7661 ( 2016 ) 06-185-01 作为小学数学教师的我们, 经常会在教材中、学生的练习中接触到一个特殊的数字, “0”。一提到它,可以说每个老师都有点头疼。在小学阶段,由”0”这个特殊的数字带来了一系列的问题应运而生:”0”表示一个都没有吗?是不是自然数?是不是偶数?也许有人会说, 探讨这类问题, 纯属鸡肋。但是, 数学作为一门基础学科, 是有其与其它学科所不具有的逻辑的严密性和结论的准确性的,要整体考虑知识之间的关联【 1】。含糊其辞,模凌两可,就是去了数学的本质。一、“0”是不是自然数? 从历史上看,各国对于“0”是不是自然数历来有两种规定:一种规定“0”是自然数, 另一种规定“0”不是自然数。我国的中小学教材原先规定自然数不包括“0”。但中国之外的数学界,大部分都是规定“0”是自然数, 为了国际交流的方便,《国家标准》【2】中规定, 自然数包括“0”。因此,在我们新出版的教材中,按照《国家标准》进行了这样的处理,现行北师大版数学教材四年级上册第十二页明确标出:一个物体也没有,用“0”表示。“0”也是自然数。那么,新的问题来了――。二、“0”表示一个都没有吗? 我们的祖先在生活和劳动中,为了表述“某样东西”“某件事物”存在或不存在的时候, 就认识了“有”和“没有”。其中的“没有”, 古人类用摇头、摆手的动作来表示,现如今我们用“0”表示,那么“0”是不是绝对表示“没有”呢?从现代的观点来看, 正确的答案应当是“不一定”。在算术中,可以说“任何数减去它本身即等于“0”,“0”就表示没有数量。”这样说不算错。但在日常生活中,“0”就不一定表示“没有”。我们听天气预报时都知道,“0”摄氏度是实际存在的, 它表示的是一个标准大气压下的冰水混合物的温度。通俗地说, 当水的温度降低时, 达到“0”度就会结冰,此时的水由液体就会变成了固体;反之,固体的冰当温度上升时, 达到“0”度就会融化, 由固体变成液体。在这种情况下,“0”便是水的固态和液态的区分点。在这里, “0”就失去了表示“没有”的功能,而另有它深刻的含义了。三、“0”是不是偶数? 这个问题可以说是争议最大的。现行北师大版本教材五年级上册第 31 页智慧老人说:“我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。”而在第 33 页定义偶数时是这样定义的:“个位上是 2,4,6,8,0 的数都是 2 的倍数;像 2,4,6,8 ……这样的数,是 2 的倍数叫偶数。”在这节课中,几乎每个学生都认为最小的偶数是 2 ,这样看似达成了本节课的学习目标――了解奇数、偶数的含义,能判断一个非零自然数是奇数或偶数。但等学生进入初中后就会认为我们老师教错了,原来“0”也是偶数。还有这样的一个必须面对的事实,练习中“