三角函数知识点总结.doc

高中数学第四章- 三角函数考试内容: . . 正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、、余弦、正切. 正弦函数、 y=Asin( ω x+ φ) . . 考试要求: (1 )理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算. (2 )掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义. (3 )掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4 )能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5 )理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin( ω x+ φ) 的简图,理解 、φ的物理意义. (6 )会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsinx\arc-cosx\arctanx 表示. (7 )掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形. (8)“同角三角函数基本关系式: sin2 α+cos2 α=1 , sin α/cos α=tan α,tan α? cos α=1 ”. § 04. 三角函数三角函数知识要点知识要点 1.①与?(0 °≤?< 360 ° )终边相同的角的集合(角?与角?的终边重合):?? Zkk????, 360 |????②终边在 x 轴上的角的集合: ?? Zkk???, 180 | ???③终边在 y 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 90 180 | ????④终边在坐标轴上的角的集合: ?? Zkk???, 90 | ???⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑥终边在 xy??轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑦若角?与角?的终边关于 x 轴对称,则角?与角?的关系: ????k ? 360 ⑧若角?与角?的终边关于 y 轴对称,则角?与角?的关系: ??????? 180 360 k ⑨若角?与角?的终边在一条直线上,则角?与角?的关系: ????k ? 180 ⑩角?与角?的终边互相垂直,则角?与角?的关系: ?? 90 360 ?????k 2. 角度与弧度的互换关系: 360 ° =2? 180 °=? 1° = 1= ° =57 ° 18′注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数, ▲ SIN \ COS 三角函数值大小关系图 sinx cosx 1、2、3、4 表示第一、二、三、四象限一半所在区域 1 23412 3 4 sinx sinx sinx cosx cosx cosx 、弧度与角度互换公式: 1rad =? 180 °≈ ° =57 ° °=180 ?≈ ( rad ) 3 、弧长公式: rl??||?. 扇形面积公式: 2 1 1 | | 2