双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图.pdf

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物 理 学 报   Acta  Phys.  Sin.   Vol. 70, No. 15 (2021)    158201
 
双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图*
刘雅慧1)    董梦菲1)    刘富成1)2)†    田淼1)    王硕1)    范伟丽1)
1) (河北大学物理科学与技术学院, 保定　071002)
2) (河北大学生命科学与绿色发展研究院, 保定　071002)
(2020 年10 月15日收到; 2021 年2 月22日收到修改稿)
采用线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型, 数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中振
荡图灵斑图的动力学, 并分析了图灵模、高阶模以及霍普夫模之间的相互作用及其对振荡图灵斑图的影响.
模拟结果表明, 在Lengyel-Epstein模型激发的超临界图灵模 的激励下, Brusselator模型中处于霍普夫区域
的高阶模 被激发, 这两个模式相互作用从而产生了同步振荡六边形斑图. 随着控制参数b的增加, 该振
荡六边形斑图首先经历倍周期分岔进入双倍振荡周期, 经历多倍振荡周期后, 在霍普夫模式的参与下, 最终
进入时空混沌态. 同步振荡六边形斑图形成的条件是Brusselator模型中的次临界图灵模 的本征值高度低
于处于霍普夫区域的高阶图灵模 的本征值高度, 且两个图灵模之间不存在空间共振关系. 当两个图灵
模满足空间共振时, 系统优先选择空间共振模式, 从而产生超点阵斑图. 霍普夫模和图灵模共同作用下只能