一类与hesse矩阵特征值有关的完全非线性椭圆型方程.pdf

。。 年 北京师范大学学报 自然科学版
第 期 , 飞 七扮 对 。
一 类与 矩阵特征值有关的
完全非线性椭圆型方程 ‘
朱 汝 金
数 学 系
摘 要 研究了完全非线性椭圆型方程 劝 砂的 州 问题古典解的存在性 , 其 中又 又, , ⋯ ,
又。 是广义 矩阵 , 。 , 的 , 个特征值 。
关镇词 完全非线性 , 特征值 , 跳 矩阵
引言
·
年 , 及 在 〔 〕中 证 明 了 一 般 的
色 方程 , ,“ , , 价 公 的 问题 古典解 的存在唯一 性定 理 年 他
们 又 在文 〔 〕中证 明了完全非线性 方程 劝 沪 幻 的 址 问题 古典解 的存 在唯一 性
定理 , 其 中风二 仕 , , , 之。 是未知 函数 “ 的 矩 阵 , “ 声 的 , 个特征值
本文考虑 下述 更 为一般 的 问题 设 只二 风 , 一 , 又。 是矩 阵 , 。 口 , 的 ” 个特征 值 ,
其 中 声是未 知 函数 “ 的偏导数 , 而 ‘ , 是 已知 的光滑 函数 , 求 问题
又 ,“ ‘ , “ 价 劣 , 夕 ,
“ 沪 劣 , 劣 〔口夕
的古典解
当 , 沪 , 沪 及 区域习满足 与 〔 〕相 同的条件时 , 我们 证 明了问题 、 古典解 的存
在唯一性 定理 这 些 条件可 归纳如