高中高一数学必修4各章知识点总结.docx

高中高一数学必修4各章知识点总结
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高中高一数学必修4知识点总结
第一章三角函数
1、象限角的范围：①的终边在第一象限2k②的终边在第二象限22k,kZ
22k2k,kZ
32k,kZ2③的终边在第三象限2k④的第四象限22k2k,kZ
2、终边在坐标轴上的角：①的终边在x轴上k,kZ②的终边在x轴的正半轴上2k,kZ③的终边在x轴的负半轴上2k,kZ④的终边在y轴上2k,kZ
⑤的终边在y轴的正半轴上2k,kZ232k,kZ⑥的终边在y轴的负半轴上2k,kZ⑦的终边在坐标轴上23、三角函数的定义：点P(x,y)在角的终边上（不包括原点），r则sinx2y2（r>0），
yxy，cos，tanrrx第一象限+++第二象限+第三象限+第四象限+4、三角函数在各象限的符号函数名\\象限正弦余弦正切5、同角三角函数的基本关系式：①tancot1②tansin22③sincos1cos6、诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限)①sin()sin,cos()cos,tan()tan②sin()sin,cos()cos,tan()tan③sin()sin,cos()cos,tan()tan④sin(2)sin,cos(2)cos,tan(2)tan⑤sin()cos,cos()sin,tan()cot22207、特殊角的三角函数值：sin6124222213321221233456120322100321222cos132032221101tan0333/3330/08、三角函数的图像y=sinx-4-7-32-52-2-3-2-2y1-1y-52--2-32-2o3222523724x
y=cosx-3-4-721-1o2322523724x
yy=tanx-32--2o232x9、三角函数的性质(性质中的kZ)函数名作图法定义域值域最值奇偶性周期性单调性在[当xysinx五点法(0,0)(ycosxytanx2,1)五点法(0,1)(2,0)三点两线法x2(,0)(3,1)(2,0)2R(,1)(3,0)(2,1)2R(0,0)(,1)(,1)44{x/xk2,kZ}【-1，1】【-1，1】当x2k时，ymax1R22k时，ymax13x2k时，ymin1x2k时，ymin12奇函数偶函数无最值奇函数222k,22k]上(2在[(2k1),2k]上递增，在[2k,(2k1)]上递减2递增，在k,2k)上3[2k,2k]上递减22对称中心(k,0)对称轴x递增对称性对称中心(2k2对称轴xkk,0)对称中心(k,0)210、三角函数的奇偶性：f(x)Asin(x)B，则①f(x)为偶函数的充要条件是2k,kZ
②f(x)为奇函数的充要条件是k,kZ，且B=11、三角函数的周期公式
函数yAsin(x)b，x∈R及函数yAcos(x)b，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T2；函数ytan(x)，xk2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T12、角度制与弧度制的互换
.180o)"1o2360o180o1(18013、扇形的面积、弧长、周长公式
nr211lrr2面积公式S36022弧长公式lnrr周长公式Cl2r18014、函数yAsin(x)b的