高中数学必修五知识点归纳.docx

高中数学必修五知识点归纳
高中数学必修五知识点归纳
第十九周集体备课
年级备课组长参加人员缺席人员主讲人
高二
学科
数学
时间
12月30日
地点
高二数学组
张福成、庄欠龙
明宪政、王言成、张守娟、尤长恒、陈祥武、陈玲、臧宝平，王效飞、卞京宝
无韩广坤、吴航
高中数学必修5知识点
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外
abc2R．sinsinsinC2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；
abc②sin，sin，sinC；
2R2R2R③a:b:csin:sin:sinC；
abcabc④．
sinsinsinCsinsinsinC1113、三角形面积公式：SCbcsinabsinCacsin．
222接圆的半径，则有
4、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos，
222222c2a2b22abcosC．
b2c2a2a2c2b2a2b2c25、余弦定理的推论：cos，cos，cosC．
2bc2ab2ac6、设a、b、c是C的角、、C的对边，则：①若abc，则C90；②若abc，则C90；③若abc，则C90．7、数列：按照一定顺序排列着的一列数．8、数列的项：数列中的每一个数．9、有穷数列：项数有限的数列．10、无穷数列：项数无限的数列．
11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．an1an0
222222222
12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．an1an013、常数列：各项相等的数列．
14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．15、数列的通项公式：表示数列an的第n项与序号n之间的关系的公式．
16、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an1（或前几项）间的关系的公式．17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
18、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若bac，则称b为a与c的等差中项．219、若等差数列an的首项是a1，公差是d，则ana1n1d．20、通项公式的变形：①anamnmd；②a1ann1d；③d④nana1；n1ana1aam1；⑤dn．dnm21、若an是等差数列，且mnpq（m、n、p、q*），则amanapaq；若an是等差数列，且2npq（n、p、q*），则2anapaq．
na1annn1d．22、等差数列的前n项和的公式：①Sn；②Snna122*23、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn，则S2nnanan1，且
S偶S奇nd，
S奇an．S偶an1S奇nS偶n1*②若项数为2n1n，则S2n12n1an，且S奇S偶an，
（其中S奇nan，S偶n1an）．
24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
25、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若Gab，则称G为a与b的等比中项．注意：a与b的等比中项可能是G26、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则ana1qn1．27、通项公式的变形：①anamqnm；②a1anqn12；③qn1ananm；④qn．a1am28、若an是等比数列，且mnpq（m、n、p、q*），则amanapaq；
2若an是等比数列，且2npq（n、p、q*），则anapaq．
na1q129、等比数列an的前n项和的公式：Sna11qnaaq．
1nq11q1q*30、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nn，则
S偶S奇q．
②SnmSnqnSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列．31、ab0ab；ab0ab；ab0ab．
32、不等式的性质：①abba；②ab,bcac；③abacbc；④ab,c0acbc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；
nn⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0abn,n1；
⑧ab0nanbn,n1．
33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式b4ac201*
二次函数yax2bxca0的图象一元二次方程axbx2有两个相异实数根有两个相等实数根c0a0的根bx1,2x1x22ax1x2b2a没有实数根ax2bxc0一元二次不等式的解集a0ax2bxc0xxx1或xx2xxxx2bxx2aRa013