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证明方法正文
第1篇：证明方法

主备人：史玉亮 审核人:吴秉政使用时间：2012年2-1
1学习目标：
，即综合法和分析法。了解间接证明的一种基本方法——反证法。
，并会用两种方法证明。了解反证法的解题步骤，思维过程及特点。
重点：
。应用反证法解决问题是本课考查的热点。
，选择题、填空题、解答题均有可能出现。反证法仅作为客观题的判断方法不会单独命题。
B案
一、直接证明
：直接证明是从___________或___________出发的，根据已知的_________、________________，直接推证结论的真实性。
2
：______________与________________。
二、综合法
：综合法是从___________推导到______________的思维方法。具体地说，综合法 从__________除法，经过逐步的___________，最后达到_______________。
Þ Þ
Þ „ Þ
三、分析法
：分析法是从__________追溯到__________的思维方法，具体地说，分析法是从________出发，一步一步寻
求结论成立的____________，最后达到
_________或__________。
Ü
Ü Ü „ Ü
四、反证法的定义
由证明pÞq转向证明ØpÞrÞ×××Þt,t与_________矛盾，或与某个________矛盾，从而判定_________，推出___________的方法，叫做反证法。
预习检测：
3
|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（）
A.|x+y|+|x-y|≥=yC .xy+1>x+yD.|x|=|y|
ln2ln3ln5,b=,c=，则（） 23
<b<<b<<a<<a<c =
“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）




+b>c+d的必要不充分条件是（）
>>>c且b>>c或b>d
5.“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”的反证法设为（）
,b,,b,c都是偶数
,b,,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
，a2为偶数，求证：a也是偶数。
C案
5
一、综合法
例1求证：12
3log19+log19+19<
253log2
，求证：log(n+1)>log(n+2)
n(n+1)
二、分析法
例2．求证+<
2变式突破： 已知a,b,c表示三角形的三边，m>0,求证：
三、反证法：
例3．（1）证明：2不是有理数。
变式突破：若a、b、c均为实数，且a=x-2y+
求证：a、b、+> a+mb+mc+mp2,b=y2-2z+p3,c=z2-2x+p6.
当堂检测：
1.“x>
0”是“>0”成立的（）

5
=log54，b=(log53)2，c=log45，则（）
<c<<c<<b<<a<c
,y,zÎR+，a=x+111,b=y+,c=z+，则a,b,c三数（） yzx

：x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0，x+2ax-2a=0至少有2
一个方程有实根，试求实数a的取值范围。
A案
、B为△ABC的内角，∠A＞∠B是sinA>sinB的（）

=(x,3)(xÎR)，则“x=4”是“|a|=5”的（）

{an}为等比数列，Sn是它的前n项的和，若a2·a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5，则S5=（）