小学奥数知识点(六年级).doc

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学习改变命运，思考成就未来！
姓名 _______________
计算
四则混合运算
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言：
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
简便计算
⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分
⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如：
估算
求某式的整数部分：扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
利用倒数性质
若，则c>b>a.。定义新运算
特殊数列求和
运用相关公式：
数论
奇偶性问题
奇奇=偶 奇×奇=奇
奇偶=奇 奇×偶=偶
偶偶=偶 偶×偶=偶
位值原则
形如：=100a+10b+c
数的整除特征：
整除数
特 征
2
末尾是0、2、4、6、8
3
各数位上数字的和是3的倍数
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5
末尾是0或5
9
各数位上数字的和是9的倍数
11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25
末两位数是4（或25）的倍数
8和125
末三位数是8（或125）的倍数
7、11、13
末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
几何图形
平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4
组合图形的思考方法
化整为零 先补后去 正反结合
典型应用题
植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
方阵问题
外层边长数-2=内层边长数 （外层边长数-1）×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
年龄问题 （差不变原理）
鸡兔同笼 （假设法的解题思想）
牛吃草问题
原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间
平均数问题
盈亏问题 （分析差量关系）
和差问题
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和倍问题
差倍问