小学应用题和倍差倍问题练习详解.doc

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小学应用题和倍差倍问题
和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和一小数=大数
已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
或较小数+差=较大数。
例题精讲
例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨?
分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为
解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?
2+1=3
乙仓库存货物多少吨
360÷3=120(吨)
甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨)
综合算式：
甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)
或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨
答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。
方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数
例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个?
分析:根据题中“苹果个数是梨的3倍”可知梨的个数是1倍数,苹果的个数是3倍数,苹果的个数比梨多了3-1=2倍数,多了18个,可知1倍数是多少,从而求出几倍数,用线段图表示为
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解:(1)苹果比梨多的个数是梨的几倍?
3-1=2
(2)梨有多少个?
2=9(个
(3)苹果有多少个?
9×3=27(个) 或9+18=27(个)综合算式
梨:18÷(3-1)=9(个)
苹果:18÷(3