谈算法中循环结构的流程图的学习策略.docx

本文已发表于《高中数学教与学》2007年第12期
谈算法中“循环结构的流程图”的学习策略
孟 庆 东
（江苏省淮阴中学，江苏 223002 ）
高中数学新教材增加了算法知识，其中流程图是算法中的重点，而相对于顺序结构和选择结构的流程图来说，循环结构的流程图教学难度较大。这是因为，程序设计中的循环结构与学生熟悉的重复运算存在一定的区别，学生对循环体和终止条件的学习还是比较困难的。因此，加强对算法中循环结构的分析与研究很有必要，下面结合具体问题谈谈对循环结构的流程图认识及学习策略。
一、理解两类循环结构及相互转化
循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。循环结构有两类，当型循环和直到型循环。如图1所示为当型循环结构表示“当条件p满足时，反复执行A框操作，直到条件P不成立时才停止循环”；如图2所示直到型循环结构表示“先执行A框操作，再判断给定的条件P是否成立，若条件P不成立，则执行A，如此反复，直到条件P成立为止”。 直到型循环的特点是至少执行一次操作，当事先不能确定是否至少执行一次循环的情况下，用当型循环较好。两类循环结构是可以相互转化的。
图2
A
P
Y
N
图1
A
Y
N
P
问题：设计计算1+3+5+7+...+99的一个算法
直到型循环结构流程图为： 当型循环结构流程图为：
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开始
输出S
结束
开始
输出S
结束

二、关注循环结构的三要素及其对程序的影响
(1)循环前，初始化变量的值，并关注其对程序的影响
所谓循环变量，是指在算法执行过程中，被反复赋值修改的变量。例如，在上述两类循环结构中，都先给变量s、i分别赋初值0、1，当然也可以给变量s、i分别赋初值1、3。
(2)确定循环体，并关注其对程序的影响
循环体就是在循环结构中反复执行的操作步骤，例如，上述循环结构中的循环体是“S←S+I，I←I+2”
(3)设置循环终止条件，并关注其对程序的影响
循环结构不能是永无终止的，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。例如，上述循环结构中的“i>99”、 “”都是终止条件。
如果把上述循环结构中的循环体 “S←S+i，i←i+2”改成“i←i+2，S←S+i” ，则循环终止条件也要作出相应的改变，程序流程图如下：
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开始
输出S
结束
开始
输出S
结束

为了更好的理解循环结构的三要素对程序的影响，现把上述问题作如下改变：
变题1：如果将上面的问题改为1+3+5+7+...+__>10000，那么，如何寻找满足条件的最小整数呢?
流程图如下：
开始
输出
结束
在练习中发现有不少同学将循环体中的两个赋值语句的顺序颠