1.1.3 集合的基本运算2.doc

名师精编 优秀教案
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§ 集合的基本运算
教学目的：
1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；
2、掌握全集与补集的概念及其表示法.
教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算
教学过程：
复习：子集的概念及有关符号与性质
提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系.
解： A={1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2} CÍA，CÍB
（二） 全集
定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，
.
如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合.
（三） 补集
1、实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，.
结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集
S
CsA
A
记作： CsA 即 CsA ={x | xÎS且 xÏA}
2．例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6}
（四）并集与交集
1、实例： A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}
c d a b e f
c d a b e f
公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B
定义：
（1）交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A和集合B的交集，记作A∩B，即A∩B ={x|xÎA且xÎB}.
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（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作A∪B ，即A∪B={x|xÎA或xÎB}.
（五）例题与练习
例1、(1) 若S={2，3，4}，A={4，3}，则CsA= .
(2) 若S={三角形}，A={锐角三角形} ，则CsA= 。
(3) 若U={1，3，a2+2a+1 }，A={1，3} ，则a= 。
(4) 若A={0，2，4}，CUA={-1，2}， CUB={-1，0，2}，求B= 。
练习1：判断正误
（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}
（2）若U是全集，且AÍB，则CUAÍCUB
（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=f
思考：已知A={x|x<3}，B={x|x<a}
（1）若AÍB，CRBÍCRA是否成立？
（2） CRAÍCR(CR(CRB)，求a的取值范围.
例2、新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学