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一、分类加法计数原理玦发步乘法计数原理
（一）分类加法计数原理
，用四种不同辨色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种辨色，且图中每条线段的两个端点涂不同辨色，则不同的涂色方法共有（）
，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式人有（）
，使得放入每个盒子时的球的个数不小于该盒子的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）
、B、C、D四门课程，要求每门课程有一名教师开发，每名老师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发A课程，则不同的选择方案共有（）
（二）分步乘法计数原理
，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）
（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（）
，四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打牌用编号为①②③④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）
={4},B={1,2}，C={1,3,5},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为_______.
（三）两个计数原理的综合应用
，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有_____个.
=｛1，2，3，4｝和集合B=｛5，6，7，8｝中各取一个数相乘，则积为偶数的概率为________.
，他必须从该校的7个不同的专业中选出5个，并按第一志愿，第二志愿，……，第五志愿顺序填进志愿表，若A专业不能作为第一志愿，B专业不能作为第二志愿，且A、B专业不能相邻，则不同的填法种数有（）
，我们称该年为“七巧年”，例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有（）
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