函数的单调性.doc

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教材分析
本课题选自人教版高中数学（必修 1）第一章第三节内容。函数的单调性是 函数的重要性质。作为学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，函数的单 调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函 数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题 中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法， 对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一 次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识； 第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解 单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性 . 高一 单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。
二、 教学目标
（一）知识与技能
1、理解函数单调性的定义。
2、会运用函数的图像判断函数的单调性。
3、运用单调性的定义判别函数在某一区间上是增函数还是减函数。
（二）过程与方法
1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力
2、通过利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培 养
（三）情感与态度
1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严谨论证的良好 习惯
2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活 动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
三、教学重难点
II类A卷期末考试试卷
重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归 纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。
四、教法与学法
1、教法
本节课我准备采用情景教学法和问题教学法来进行教学。
1） 情景教学法：通过引入具体情景的方式吸引学生的眼球，提高学 生对数学学习的学习