圆的面积教学设计.doc

.
圆的面积教学设计
了解:
一、 1、什么是圆的面积？计算圆的面积公式是什么？这个 公式是怎样推导出来的？
二、 圆与我们学过的图形有什么不同于相同？学生们进行讨 论：如何推导出圆的面积？
教学设计：
和学生共同回忆三角形，梯形，平行四边形等图形的面积的推导 方法，猜想圆的面积的推导。
师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？ 生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面 积计算。
师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？
生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们 先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。
师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么 发现？
生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公 式。
师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积
呢？
这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为可以试试。
同学们拿出准备好的圆纸片，开始想方设法的把它转化成学过的图 形。这是老师会指导，部分同学想不出办法时，老师告诉他们借助于 书本告诉我们的办法，我们来把它转化成我们学过的图形， 但是圆是 一条曲线围成的图形，所以我们转化成的图形只能是近似的认为是我 们学过的图形。
圆 近似平行四边形 近似长方形
平行四边形的底边和长方形的长相等于圆的周长的一半， 平行四
边形的高和长方形的宽相等于圆的半径， 这样就可以推导出圆的面积 的计算方法：圆周率乘半径的平方。
设计思路：
本课教学充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学习。让
学生再动手操作、积极思考、合作交流的过程中获得知识经验。课开 始时的教学目标的提出，既创设了问题的情景，又激发了学生的学习 兴趣。学生的大胆猜测、操作转化、推理验证等活动，打破了过去教 师演示教具学生看的框框，让学生自主参与探究过程，并渗透转化、 类推的数学思想，让学生自己从实验中推导出圆的面积计算公式。 同
时让学生学到了一些初步的研究方法。