2019-2020广东学业水平测试数学学考仿真卷3.doc

学考仿真卷 (三 )
(时间： 90 分钟；分值： 100 分，本卷共 4 页 )
一、选择题 (本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求 )
1．已知集合 A＝{ x|(x－4)(x＋2)<0} ， B＝ { － 3，－ 1,1,3,5}则 A∩B＝( )
A ． { － 1,1,3}
C． { － 1,1,3,5}

B． { －3，－ 1,1,3}
D．{－3,5}
A [因为 A＝ { x|(x－ 4)(x＋2)<0} ＝ { x|－2<x<4} ， B＝ { － 3，－ 1,1,3,5} ，所以
A∩B＝{ －1,1,3}，故选 A.]
2．若实数 b 满足： (3＋bi)(1＋ i) －2 是纯虚数，则实数 b＝ ( )
A．－ 1
B． 0
C． 1
D． 2
C [(3＋bi)(1 ＋i) －2＝1－b＋(b＋ 3)i 是纯虚数，所以 1－b＝0，b＝1.]
3．函数 f(x)＝
A ． (2，＋∞ )
C． (0,2)

2－x＋

x 的定义域为 ( )
B．(－∞， 0)
D． [0,2]
2－x≥0
D [由
，得
0≤x≤2，故选
D.]
x≥0
4．已知向量 a＝(1,3)，向量 b＝ (x，－ 1)，若 a⊥b，则实数 x 的值为 ( )
A．－ 3 B．3
C．－ 1 D．1
[ 由于两个向量垂直，故 a·b＝ x－3＝0，x＝3.]
5．取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都
不小于 1 m 的概率是 ( )
1
1
1
A. 2


D．不确定
1
B [P＝3.]
6．倾斜角为 45°，在 y 轴上的截距为 2 的直线方程是 ( )
A ． x－ y＋2＝0 B． x－y－2＝0
C． x＋y－2＝0 D． x＋ y＋2＝0
[易知 k＝1，则直线方程为 y＝x＋2，即 x－y＋2＝0.]
7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯
视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的表面积为 ( )
3
B． 2π
A. 2π
C． 3π
D． 4π
A [
由三视图可知，该几何体为圆柱，故其表面积为×π×
1
2
＋2π× 1× 1
2
2
2
＝3π，故选 A.]
2
8．命题“ ? x∈R， f(x)g(x)≠0”的否定是 (
)
A ． ? x∈R，f(x)＝0 且 g(x)＝0
B．