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第一章 实数
考点一、实数的观点及分类 （3分）
1、实数的分类
实数

有理数

正有理数
零
负有理数
正无理数

有限小数和无穷循环小数
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无理数

无穷不循环小数
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负无理数
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整数包含正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无穷不循环”这一点，概括起来有四类：
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（1）开方开不尽的数，如

7,3

2等；
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（2）有特定意义的数，如圆周率

π，或化简后含有 π的数，如

π

+8等；
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3
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（3）有特定构造的数，如 等；
（4）某些三角函数，如 sin60o等（这种在初三会出现）
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点对于原点对称，如
果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦建立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它自己，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于全部负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦建立。倒数等于自己的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
假如一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根 ，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方
根。
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正数a的平方根记做“ a”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做 a的算术平方根，记作“ a”。
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