131《函数的单调性》.doc

高一数学必修1 编号：SX--01—-011
《函数的单调性》导学案
撰稿: 梁 倩 审核:付阿丽 时间：2021年9月3日
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【学习目的】
1。准确理解增函数、减函数的概念和定义；
方法；
3。理解最值的定义.
【重点难点】
重点：函数的单调性的断定和应用
难点：利用函数的单调性的定义对函数的单调性的讨论
【知识链接】
1。一次函数，二次函数,反比例函数的图象
、减函数的定义
【学习过程】
请阅读课本第27页到第28页的内容,答复以下问题：
知识点一 增函数、减函数的概念
问题1：作出以下函数的图象
；
；
。
问题2：观察上面三个函数的图象，看y怎样随x的变化而变化的？
问题3：观察y=x的图象可发现：在定义域内，随着x的增大，相应的y值随着增大,可以用数学语言描绘吗？尝试把另两个函数也描绘一下。（精品文档请下载）
问题4：什么叫增函数？什么叫减函数？指出定义中的关键词句.
请阅读课本第29页例1上面的内容，答复以下问题：
知识点二 单调性和单调区间
问题1：什么叫函数单调性？什么叫单调区间？
问题2:函数的单调区间和函数定义域有何联络
阅读第29页例1，例2,尝试答复以下问题：
知识点三 根据图象断定单调性
用定义证明函数的单调性
问题1在例1中，答案能否写成在区间上是减函数，在区间上是增函数？
问题4：例2中的函数图象你能尝试画出来吗？
阅读第30页至第31页例4前面的内容，尝试答复以下问题：
知识点四 最值定义
问题1（1）的值域为，那么的最大值和最小值为多少？
（2)的值域为，那么的最大值和最小值为多少？
（3）的值域为，那么的最大值和最小值为多少?
阅读第31页例4，尝试答复以下问题：
知识点四 函数单调性的判断方法
利用函数的单调性确定函数的值域或求函数的