31函数的概念及其表示法.doc

【课题】 函数的概念和表示法
【教学目的】
知识目的：
（1) 理解函数的定义；
(2) 理解函数值的概念及表示；
（3） 理解函数的三种表示方法；
(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法．
才能目的:
(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维才能；
(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算才能和计算工具使用技能;
(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像,培养学生的观察才能和数学思维才能．
【教学重点】
(1) 函数的概念；
(2） 利用“描点法”描绘函数图像．
【教学难点】
(1) 对函数的概念及记号的理解；
（2） 利用“描点法”描绘函数图像．
【教学设计】
(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；
(2）抓住两个要素,突出特点，提升对函数概念的理解程度；
(3）抓住函数值的理解和计算,为绘图奠定根底；
(4）学习“描点法”作图的步骤，通过理论培养技能;
(5）重视学生独立考虑和交流合作的才能培养。
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟）
【教学过程】
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
＊提醒课题

*创设情景 兴趣导入
问题
学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2。5元,购置果汁饮料的瓶数和应付款之间具有什么关系呢？
解决
设购置果汁饮料瓶，应付款为,那么计算购置果汁饮料应付款的算式为
．
归纳
因为表示购置果汁饮料瓶数，所以可以
介绍
播放
课件
质疑
理解
观看
课件
考虑
从实
际事
例使
学生
自然
的走
5
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
取集合中的任意一个值，按照算式法那么,应付款有唯一的值和之对应．
两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系．
引导
分析
自我
分析
向知
识点
引导
启发
学生
体会
对应
*动脑考虑 探究新知
概念
在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，假设对于D内的每一个x值，按照某个对应法那么，
仔细
分析
考虑
理解
带着
学生
总结
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
都有唯一确定的值和它对应，那么,把叫做自变量，把叫做的函数．
表示
将上述函数记作．
变量叫做自变量，数集D叫做函数的定义域．
当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值．记作。
函数值的集合叫做函数的值域．
函数的定义域和对应法那么一旦确定,函数的值域也就确定了．因此函数的定义域和对应法那么叫做函数的两个要素．
说明
定义域和对应法那么都一样的函数视为同一个函数，而和选用的字母无关．如函数和表示的是同一个函数．
讲解
关键
词语
强调
说明
记忆
观察
领会
理解
上述
问题
得到
函数
概念
充分
讲解
函数
变量
10
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
和法
那么之
间的
关系
*稳固知识 典型例题
例１　求以下函数的定义域：
（１）；　　　　（２）．
分析　假设函数的对应法那么是用代数式表示的,那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合．
解　（１）由，得．
因此函数的定义域为，
用区间表示为．
质疑
说明
引领
观察
考虑
主动
求解
通过
例题
强化
定义
域的
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
(２)由,得．
因此函数的定义域为．
归纳　代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．
例2 设，求,，,．
分析　此题是求自变量时对应的函数值，