完全平方公式教学设计课件.doc

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年淮南市中学数学优秀“教学设计”评比参选教学

《完全平方公式》教学设计
淮南实验中学 卞贤磊
教
材
分
析

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应
用．它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：
（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处．
（2）乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能．
（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式．
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知识
与
技能
教
过程
学 与
方法
目
情感
标
态度
与
价值观
教 重点
学
重
难 难点
点

1．理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；
2．会应用公式进行简单的计算．
1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；
2．重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表
达能力；
3．培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察， 大胆创新的
思维品质．
1．渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发
现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力；
2．了解数学的历史，激发学习数学兴趣；
3．鼓励学生自己探索算法的多样化， 有意识地培养学生的创新能
力．
1．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质；
2．会运用公式进行简单的计算．
1．完全平方公式的推导及其几何解释；
2．完全平方公式结构特点及其应用；
3．从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方．
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教学过程（师生活动）
师：上节课我们认识了“平方差公式”，大家能展示一下自
己的学习成果吗
生：（愿意）
师：我们用平方差公式来做几道练习．
（1）(2x3)(2x
3)；
（2）(m
4)(m
4)
；
（3）(a
bc)(a
b
c)．
（学生练习后板演过程）
可能出现的答案：
复
习
解：（1）原式
(2x)2
32
4
x2
9
（正解）；
导
或原式
2x2
32
2x2
9
（错解）．
入（2）原式
[(4)
m][(
4)
m]
(
4)2
m2
16
m2（正解）；
或原式
(m
4)(m
4)
(m2
42)
m2
16（正解）；
或原式
m2
(
4)2
m2
16
（错解）．