高二圆锥曲线经典练习题含问题详解.doc

word
word
1 / 35
word
一．求离心率问题
1．椭圆和直线，假如过C的左焦点和下顶点的直线与平行，如此椭圆C的离心率为〔　　〕
A．B．C．D．
2．设椭圆E的两焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与E交于P，Q两点．假如△PF1F2为直角三角形，如此E的离心率为〔　　〕
A．﹣1B．C．D．+1
3．在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：＝1〔a＞b＞0〕的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，假如M是线段PF的中点，如此椭圆C的离心率为〔　　〕
A．B．C．D．
4．过原点的一条直线与椭圆＝1〔a＞b＞0〕交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过该椭圆的右焦点F2，假如∠ABF2∈[]，如此该椭圆离心率的取值围为〔　　〕
A．[〕B．[]C．[〕D．[]
5．设F为双曲线C：﹣＝1〔a＞0，b＞0〕的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．假如|PQ|＝|OF|，如此C的离心率为〔　　〕
A．B．C．2D．
6．双曲线的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，假如，如此该双曲线的离心率为〔　　〕
A．B．C．D．
7．假如双曲线＝1〔a＞0，b＞0〕的一条渐近线与直线x﹣3y+1＝0垂直，如此该双曲线的离心率为〔　　〕
A．2B．C．D．2
8．F1，F2是双曲线的左、右焦点，假如点F1关于双曲线渐近线的对称点P满足∠OPF2＝∠POF2〔O为坐标原点〕，如此双曲线的离心率为〔　　〕
A．B．2C．D．
二、圆锥曲线小题综合
9．假如抛物线y2＝2px〔p＞0〕的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，如此p＝〔　　〕
A．2B．3C．4D．8
10．抛物线x2＝16y的焦点为F，双曲线＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，如此|
word
word
2 / 35
word
PF|+|PF1|的最小值为〔　　〕
A．5B．7C．9D．11
11．双曲线〔a＞0，b＞0〕与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，如此该双曲线的方程为〔　　〕
A．B．
C．D．
12．抛物线y2＝2px〔p＞0〕的焦点为F，其准线与双曲线﹣x2＝1相交于M，N两点，假如△MNF为直角三角形，其中F为直角顶点，如此p＝〔　　〕
A．2B．C．3D．6
13．椭圆与双曲线有一样的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，如此的最小值是〔　　〕
A．4B．6C．8D．16
14．点M〔1，0〕，A，B是椭圆+y2＝1上的动点，且＝0，如此•的取值是〔　　〕
A．[，1]B．[1，9]C．[，9]D．[，3]
15．双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点一样，如此此双曲线的渐近线方程为〔　　〕
A．B．C．D．
16．抛物线y2＝2px〔p＞0〕上一点M〔1，m〕〔m＞0〕到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，假如双曲线一条渐近线与直线AM平行，如此实数a等于〔　　〕
A．B．C．3D．9
17．椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，如此|AB|＝〔　　〕
A．3B．6C．9D．12
18．假如双曲线的渐近线与抛物线y＝x2+2有公共点，如此此双曲线的离心率的取值围是〔　　〕
A．[3，+∞〕B．〔3，+∞〕C．〔1，3]D．〔1，3〕
19．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2＝2px〔p＞0〕上，且M到抛物线焦点的距离为p，如此l的斜率为〔　　〕
A．B．e2﹣1C．D．e2+1
word
word
4 / 35
word
20．抛物线y2＝2px〔p＞0〕上一点M〔1，m〕〔m＞0〕到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，假如双曲线的一条渐近线与直线AM平行，如此实数a的值是〔　　〕
A．B．C．D．
三．求轨迹方程问题
21．坐标平面上点M〔x，y〕与两个定点 M1〔26，1〕，M2〔2，1〕的距离比等于5．
〔Ⅰ〕求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
〔Ⅱ〕记〔Ⅰ〕中的轨迹为C，过点A〔﹣2，3〕的直线l被C所截得弦长为8，求直线l的方程．
22．在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F〔﹣〕，右顶点为D〔2，0〕，设点A〔1，〕．
〔1〕求该椭圆的标准方程；