正方形练习题(含答案).doc

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正方形练习题
、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分 C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等
, E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④中，错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=　　度．
，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=　　度．
，若P是边长1的正方形ABCD内一点且S△ABP=，则S△DCP=　　．
，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=　　度．
第5题
第4题
第2题
第6题
第3题
，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为
，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积及正方形的面积之比为
，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF周长为
，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝ －1 .
，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点．求证：．
，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形。
，在正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，设AB=10,求PB的长。
，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，求证，四边形EFMN是正方形 。
结论：EFMN是正方形
，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF，猜想AE及BF的关系并证明。
，正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BF+EF
,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4,若∠AGB=30°，求EF的长.
正方形练习题答案
1、C 2. A 3.　15　度．4. 　度．5. 　．
分析：过P作EF，使EF∥BC，则EF⊥CD，EF⊥AB，∴S△ABP=AB•EP，S△CDP=CD•PF，根据S△ABP